利息与利率重点复习资料（金融理论与实务）

利息与利率重点复习资料（金融理论与实务）

第一节 利息与收益的一般形态

一、货币的时间价值与利息

货币的时间价值，就是指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值。利息是货币时间价值的体现。货币的时间价值来源于对现在消费推迟的时间补偿。利息来源于再生产过程，生产者使用借入资金发挥运营职能而形成的利润的一部分。

二、利息与收益的一般形态

（一）利息转化为收益的一般形态

作为货币时间价值的外在表现形式，利息通常被人们看作是收益的一般形态——利息是货币资金所有者理所当然的收入。生产者将自己经营所得的利润分为利息与企业收入两部分，在扣除利息后剩下利润属经营所得。所以利息成为了一个尺度，用来衡量投资收益的高低，如果投资回报率低于利息率则根本不要投资。

（二）收益的资本化

将任何有收益的事物通过收益与利率的对比倒算出该事物相当于多大的资本金额，这便是收益的资本化。收益（C）是本金（P）与利率（r）的乘积，即：c=p.r

当知道 P 与 r 的时，可以很容易求出收益 C；同理，当知道 C 和 r 时，也很容易求出本金 P，即：p=c/r

收益资本化是商品经济中的规律，只要利息成为收益的一般代表，这个规律就发挥作用。

6．【题干】货币时间价值的外在表现形式是（ ）。

【选项】

A．股息

B．存款

C．税金

D．利息

【答案】D

【解析】作为货币时间价值的外在表现形式，利息通常被人们看作是收益的一般形态——利息是货币资金所有者理所当然的收入

【考点】利息与利率—货币的时间价值与利息

第二节 利率的计量与种类

一、利率的计量★★★

（一）单利与复利

单利计息是指只按本金计算利息，而不将已取得的利息额加人本金再计算利息。其计算公式是：c=p*r*n

其中，C 表示利息，P 表示本金，r 表示利率，n 表示年限。

复利计息与单利计息相对应，它要将上一期按本金计算出来的利息额并入本金，再一并计算利息。

ܵ s= ܲp*( 1 + r)ⁿ

要计算利息，只需用本利和减去本金。用公式表示为：

c=p*( 1 + r)ⁿ-p=p[( 1 + r)ⁿ-1]

【例 3-1】银行向借款人发放一笔 10000 元的贷款，约期 3 年后偿还，若年利率为 5% , 单利计息，

则到期后借款人要向银行支付的利息为：

c=p*r*n=10000*5%*3=1500（元）

【例 3-2】银行向借款人发放一笔 10 0 0 0 元的贷款，约期 3 年后偿还，若年利率为 5% . 复利计

息，则到期后借款人要向银行支付的利息为：

c=p[( 1 + r)ⁿ-1]=10000*[(1+5%)^3-1]

【例 3-3】假设银行发放 1 年期的贷款 10000 元 ，年利率为 5%,到期后银行得到的本利和为：

10000 + 10000 × 5% × 1 = 10000 × (1 + 5%) = 10500 ( 元）

银行将 10500 元继续贷出，利率为 5% ，则第 2 年银行得到的本利和为：

10500 × (1 + 5%) = 10000 × (1 + 5%) ( 1 + 5 % ) = 11025 ( 元）

第 3 年银行将 11025 元继续贷出 1 年，利率为 5% ，则第 3 年银行得到的本利和为：

11025 × ( 1 + 5 % ) = 10 000 × (1 + 5%) × ( 1 + 5 % ) × ( 1 + 5 % ) = 11 576.25 ( 元）

（二）现值与终值

现值包括两方面的含义： 一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。

终值又称将来值，是现在一定量的资本在未来某一时点的价值， 即未来的本利和。

一、利率的计量

1.单利终值计算公式:f=p+p*n*r=p*(1+n*r)

2.单利现值计算公式：p=f/(1+n*r)

3.复利终值计算公式：f=p*(1+r) ݊ⁿ

4.复利现值计算公式：ܲp=f/(1+r) ݊ⁿ

（三）到期收益率

以债券为例，其到期收益率是指投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到债券期满时可以获

得的年平均收益率。

【例题】一张面值 1000 元的 5 年期债券，每年支付 100 元的固定利息，则这张债券的现值可用如下

方法计算：

第一年末，支付的 100 元利息的现值为 100 ÷ (1 + r )；

第二年末，再支付的 100 元利息的现值为 100 ÷ (1 + r)^2；

依此类推，到第五年期满时，最后支付的 100 元利息的现值为 100 ÷ (1 + r)^5,收回的 1000 元本金额的现值为1000÷ (1 + r)^5.则这张债券的到期收益率就是使该张债券今天的价值（当前的市场价格，用 P 表示）等于其全部偿还额的现值之和，计算公式为：

p=100/(1+r)+100/(1+r)^2 ݊+100/(1+r) ݊^3+100/(1+r) ݊^4+100/(1+r)^5+1000/(1+r)^5

推而广之，对于任何获得固定利息收益的债券，都有

p=c/(1+r)+c/(1+r)^2+c/(1+r)^3+…c/(1+r)^n

其中，C 为年利息，F 为债券的面值，n 为距到期日的年限，P 为债券的当期市场价格，r 为到期收益率

从公式可得，债券的当期市场价格 P 与债券的到期收益率 r 成反向变动关系。

如果到将到期收益率看作是利率的代表，则会得出一个基本的结论：当期债券市场价格与利率反向相关——利率上升，债券价格下降，利率下降，则债券价格上升。

二、利率的种类★★★美好明天内部资料

（一）基准利率

基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。通常有两种用法：

一是市场基准利率，指在市场经济国家，无风险利率通常是市场基准利率，反映市场中货币资金的供求关系；是各类信用工具利率定价的基础，在风险溢价下高风险对应高利率。

二是中央银行确定的官定利率，我国主要是中央银行规定的各类存贷款利率。

【注意】目前中国人民银行规定的存款利率，必须执行。贷款利率已经放开。

（二）市场利率、官定利率、行业利率

按照决定方式进行的划分

市场利率：由市场供给关系决定

官定利率：由政府部门或央行制定的利率

行业利率：由民间金融组织（如银行工会等）为维护公平竞争决定

（三）固定利率与浮动利率

固定利率：是指在整个借贷期限内不随市场上货币资金供求状况的变化而相应调整的利率，适用于短期借贷；

浮动利率：是指在借贷期内会根据市场上货币资金供求状况而定期进行调整的利率，适用于长期借贷；

国际金融市场上 3 年以上的资金借贷常采用浮动利率。

（四）实际利率与名义利率

在借贷过程中，存在着通货膨胀的风险。

名义利率：考虑进补偿通货膨胀风险的利率；

实际利率：从名义利率剔除通货膨胀因素的利率

名义利率和实际利率的关系：

r=i+p

r 为名义利率，i 为实际利率，p 为物价水平的变动率

实际利率越低，借款人愿意借入资金的意愿越强，贷款人愿意贷出资金的意愿越弱。

根据实际利率的计算公式，实际利率存在三种情况：

当名义利率高于通货膨胀率时，实际利率为正利率；

当名义利率等于通货膨胀率时，实际利率为零；

当名义利率低于通货膨胀率时，实际利率为负利率。

（五）年利率、月利率和日利率

按照计算利息的期限单位的不同，可将利率分为年利率、月利率与日利率。

20190421

21.【题干】按照决定方式，利率可分为（ ）。

【选项】

A．实际利率

B．名义利率

C．市场利率

D．官定利率

E．行业利率

【答案】CDE

【解析】利率按照决定方式可划分为市场利率、官定利率和行业利率。

【考点】利息与利率—利率的计量与种类

26.【题干】基准利率

【答案】基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。有两种用法：一是市场基准利率，

二是中央银行确定的官定利率。

【考点】利息与利率—利率的计量与种类

31．【题干】银行向企业发放一笔贷款，贷款额为 100 万元，期限为 3 年，年利率为 6%，试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。

【答案】单利：S＝P＋P×r×n＝100＋100×6%×3＝118（万元）

复利：S＝P×（1＋r）3＝100×（1＋6%）3＝119.10（万元）

【考点】利息与利率—利率的计量与种类

31．【题干】若一块土地每亩年收益为 1200 元，年利率为 6%，计算这块土地每亩的交易价格。若一

条公路从它旁边通过，使得每亩土地的年预期收益上升为 3600 元，若利率不变，则这块土地每亩的

交易价格是多少？

【答案】（1）通公路前这块土地每亩的交易价格＝1200/6%＝20000（元）

（2）通公路后这块土地每亩的交易价格＝3600/6%＝60000（元）

【考点】利息与利率—利率的计量与种类

4、【题干】在多重利率并存的条件下起决定作用的利率是（ ）。

【选项】

A．实际利率

B．差别利率

C．基准利率

D．行业利率

【答案】C

【解析】基准利率实在多种利率并存的条件下起决定作用的利率，这种利率发生变动，其他利率会随之发生相应的变动。

【考点】利息与利率—利率的计量与种类—利率的种类

4.【题干】按一定利率水平计算一笔货币资金在未来某一时点上的金额称为（ ）

【选项】

A．现值

B．终值

C．复利

D．到期收益

【答案】B

【解析】因为货币具有时间价值，任何一笔货币资金无论其将来会被怎样运用，都可以按一定的利率水平计算出来其在未来某一时点上的金额，这个金额通常被称作终值。

【考点】利息与利率—利率的计量与种类—利率的计算

22.【题干】按决定方式利率可分为（ ）。

【选项】

A．名义利率

B．官定利率

C．实际利率

D．市场利率

E．行业利率

【答案】BDE

【解析】利率按照决定方式可划分为市场利率、官定利率和行业利率。是否考虑到通胀因素是划分名义利率和实际利率的依据。

【考点】利息与利率—利率的计量与种类—利率的种类

26.【题干】浮动利率

【答案】是指在借贷期内会根据市场上货币资金供求状况而定期进行调整的利率，适用于长期借贷；国际金融市场上 3 年以上的资金借贷常采用浮动利率。

【考点】利息与利率—利率的计量与种类—利率的种类

4.【题干】由一国政府金融管理部门或中央银行确定的利率是（ ）。

【选项】

A．市场利率

B．官定利率

C．行业利率

D．公定利率

【答案】B

【解析】利率按照决定方式可划分为市场利率、官定利率和行业利率，其中由一国政府金融管理部门或中央银行确定的利率是官定利率。

【考点】利息与利率—利率的计量与种类—利率的种类

9.【题干】若投资者以 98 元的价格买入面值为 100 元、还有 1 年偿还期、年息 6 元的债券并持有到期，则该投资者的到期收益率为（ ）。【选项】

A．6.00%

B．6.12%

C．8.16%

D．4.08%

【答案】C

【解析】到期收益率=（6＋100）÷（98）－1＝0.081

【考点】利息与利率—利率的计量与种类

31.【题干】某存款人期望两年后能从银行取出 10000 元的现金。若两年期存款年利率为 5%，复利计息，请计算该存款人现在应存入银行的本金额。（计算结果保留至小数点后两位）

【答案】P＝S/(1＋r）n＝10000/（1＋5%）2＝9070.29

【考点】利息与利率—利率的计量与种类—利率的计量

第三节 利率的决定与影响因素

一、利率决定理论★★

（一）马克思的利率决定理论

马克思的利率决定理论建立在其对利息来源与本质分析的基础上。马克思提出，利息是贷出资本的资本家从借人资本的资本家那里分割来的一部分剩余价值，而利润是剩余价值的转化形式。利息量的多少取决于利润总额，利率取决于平均利润率。马克思认为，利息只能是利润的一部分，因此，利润本身就成为利息的最高界限，平均利润率则成为利率的上限。在零和平均利润率之间，利率的高低主要取决于借贷双方的竞争。一般来说，如果资本的供给大于资本的需求，利率会较低，反之，利率会较高。

（二）西方利率决定理论

西方经济学家的利率决定理论主要从供求关系着眼，他们都认为利率是由供求均衡点所决定的。他们之间的主要分歧在于是什么供求关系决定利率。

1.传统利率决定理论

也被称为实际利率理论。这种理论强调非货币的实际因素在利率决定中的作用，认为储蓄和投资是决定利率的两个重要因素。利率则是由资本的供给（储蓄）和资本的需求（投资）两者之间的均衡所决定。通常情况下，当投资大于储蓄时，资本供不应求，利率会上升；反之，当储蓄大于投资时，资本供过于求，利率会下降。

2.恩斯的利率决定理论

强调货币因素在利率决定中的作用，认为利率决定于货币供给与货币需求数量的对比。该理论提出货币供给取决于央行发行的货币，货币需求主要取决于人们的流动性偏好。当货币需求大于货币供给时，利率上升；反之，当货币需求小于货币供给时，利率下降。

3.可贷资金论

可贷资金论将传统的利率理论和凯恩斯的利率理论结合起来，提出利率是由可贷资金的供给和需求决定的。可贷资金的供给包括某一期间的储蓄量和该期间货币供给量的变动额，可贷资金的需求包括同期间的投资量和该期间货币需求量的变化额。可见，储蓄、投资、货币供给、货币需求任一因素的变动都会引起利率的波动。

二、影响利率变化的其他因素

（一）风险因素

违约风险小，利率水平降低

（二）通货膨胀因素

通货膨胀引起货币购买力下降，本金贬值。只有名义利率与通货膨胀率同比例的上升，实际利率才不会发生变化，不致降低资金贷出者贷出资金的意愿。

（三）利率管制因素

主要是影响市场中货币供给与需求的关系。

3.【题干】凯恩斯强调的利率的决定因素是（ ）。

【选项】

A．货币供求

B．储蓄与投资

C．借贷资金供求

D．平均利润率

【答案】A

【解析】恩斯的利率决定理论强调货币因素在利率决定中的作用，认为利率决定于货币供给与货币需求数量的对比。

【考点】利息与利率—利率的决定与影响因素

第四节 利率的作用

一、利率的作用

（一）利率在微观经济活动中的作用

1.利率的变动影响个人收入在消费与储蓄之间的分配

2.利率的变动影响金融资产的价格，进而影响人们对金融资产的选择

3.利率的变动影响企业的投资决策和经营管理

（二）利率在宏观经济活动中的作用

利用利率可调节货币供应量，保证货币流通正常运行。

国家利用利率杠杆，调节总需求和总供给，促进国民经济更加协调健康的发展 。

通过利率杠杆调节国际收支不平衡。

二、利率发挥作用的条件★★美好明天内部资料

（一）微观经济主体对利率的变动比较敏感

微观经济主体对利率的敏感程度可以用利率弹性来表示。如果我们说居民部门储蓄的利率弹性比较高，意思就是说居民部门的储蓄对利率的变动比较敏感 ，利率较小幅度的波动，就会引起储蓄量较大的波动。对投资也是如此。如果投资的利率弹性比较髙，那么，利率较小幅度的变动就会引起投资额较大幅度的波动。

（二）由市场上资金供求的状况决定利率水平的升降

市场上资金供不应求，利率上升，资金供大于求，利率下降。

（三）建立一个合理、联动的利率结构体系

在一国的利率体系中，基准利率处于核心地位。中央银行调整基准利率后，其他各种利率要随之进行相应的调整。

三、我国的利率市场化

逐步实现贷款利率市场化。基本放开存款利率管制。此外，还全面放开了外币存款利率管制。中央银行利率调控体系逐步完善。中国人民银行确定了利率市场化改革的总体思路：先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存、贷款利率的市场化；存、贷款利率市场化按照“ 先外币、后本币；先贷款、后存款；先长期、大额，后短期、小额” 的顺序进行，逐步建立由市场供求决定金融机构存、贷款利率水平的利率形成机制，中央银行调控和引导市场利率，使市场机制在金融资源配置中发挥主导作用。

7．【题干】衡量微观经济主体对利率敏感程度的指标是（ ）

【选项】

A．利率差

B．利率弹性

C．现金率

D．通货膨胀率

【答案】B

【解析】微观经济主体对利率的敏感程度可以用利率弹性来表示。如果我们说居民部门储蓄的利率弹性比较高，意思就是说居民部门的储蓄对利率的变动比较敏感 ，利率较小幅度的波动，就会引起储蓄量较大的波动。对投资也是如此。

【考点】利息与利率—利率的作用

34、【题干】简述利率发挥作用的条件。

【答案】第一，微观经济主体对利率的变动比较敏感；

第二，由市场上资金供求的状况决定利率水平的升降；

第三，建立一个合理、联动的利率结构体系。

【考点】利息与利率—利率的作用—利率发挥作用的条件