本量利分析重点复习资料（管理会计一）

本量利分析重点复习资料（成本会计一）

管理会计 （第三讲）

第三章真题出题情况

第三章核心考点提炼

【客观题（单选、多选）】

边际贡献及相关指标的计算

【主观题（计算、分析）】

盈亏平衡分析

保利分析

经营杠杆在利润预测中的应用

本量利分析在经营决策中的应用

知识地图—本量利分析

本章导入

本量利分析，是在成本形态分析和变动成本计算模式的基础上，通过研究企业在一定期间内的成本、业务量和利润三者之间的内在联系，揭示变量之间的内在规律性，为企业预测、决策、规划和业绩考评提供必要的财务信息的一种定量分析方法。

01 本量利分析的基本假定★

本量利分析理论建立在一定的假设基础之上，这些假设限定了本量利分析的应用范围：

1.销售价格固定

2.成本是线性的

3.产销平衡

4.销售组合固定

02 本量利关系的基本公式

在管理会计中，把成本、业务量和利润三者之间的依存关系用方程式来表达，就是本量利关系基本公式，即：利润=销售收入-变动成本-固定成本

=销售价格×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本

=(销售价格-单位变动成本）×销售量-固定成本

这里我们设销售价格为 P，销售量为 X，固定成本总额为 a，单位变动成本为 b，利润为 P，

则这些变量之间可用下式表达：P = p.x – b.x – a =(p-b) x – a

03 边际贡献及相关指标的计算★★

（一）边际贡献

在本量利分析中，边际贡献是一个十分重要的概念。

边际贡献，也称贡献毛益或创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。

边际贡献的绝对数有两种表现形式，一种是单位边际贡献，一种是边际贡献总额。

1. 单位边际贡献（用 CM 表示）指产品的销售价格减去单位变动成本后的余额。单位边际贡献（CM)=销售价格-单位变动成本=p – b

2.边际贡献总额（用 TCM 表示）

指产品的销售收入总额减去变动成本总额后的余额。

边际贡献（TCM)=销售收入-变动成本

=单位边际贡献×销售量 = px-bx= (p-b) x = CM • x

根据前述本量利关系基本公式，边际贡献、固定成本及营业利润三者之间的关系可用下式表达：

营业利润（P)=销售收入-变动成本-固定成本

=边际贡献-固定成本

= TCM – a

因此，边际贡献中的贡献可以理解为是为补偿固定成本以及获得营业利润而做出的贡献。

（二）相关指标

1.边际贡献率

边际贡献也常用相对数，即边际贡献率来表现。边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比，或单位边际贡献占销售价格的百分比。

边际贡献率=边际贡献/销售收入×100%=单位边际贡献/销售价格×100%

2.变动成本率

变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或单位变动成本占销售价格的百分比。它反映每百元销售额中变动成本所占的金额。

变动成本率=变动成本/销售收入×100%=单位变动成本/销售价格×100%

由此可见，边际贡献率与变动成本率属于互补性质。

产品的变动成本率低，则其边际贡献率就高，创利能力就大；反之，产品的变动成本率高，则其边际贡献率就低，创利能力就小。

真题演练

【计算题】假定某公司只生产和销售一种产品。已知该产品的单位变动成本为 21 元， 销售价格为35 元，每个月的固定成本为 10000 元，本月出售了 1500 件该产品。

要求：计算该产品的各边际贡献指标、变动成本率和本月营业利润。

【答案】根据资料计算如下：

单位边际贡献=35-21=14 (元）

边际贡献=14 x1500 =21 000 (元）

边际贡献率=14 /35 x 100% =40%

变动成本率=21 /35 x 100% = 60%

边际贡献率+变动成本率=40% +60% =1

本月营业利润=21 000 -10 000 =11 000 (元）

04 盈亏平衡分析★★★

所谓盈亏平衡就是指企业在一定期间内的销售收入等于总成本，既不盈利也不亏损、利润为零的状态。

盈亏平衡分析就是研究当企业恰好处于盈亏平衡状态时的本量利关系的一种定量分析方法。

盈亏平衡分析的关键是确定盈亏平衡点，它是最基本的本量利分析。

(一）盈亏平衡点的确定

盈亏平衡点也被称为盈亏临界点、保本点等。

盈亏平衡点通常有两种表现形式：

一种是用实物量表现，称为盈亏平衡点销售量；

另一种是用货币金额表现，称为盈亏平衡点销售额。

确定盈亏平衡点主要有基本等式法、边际贡献法以及本量利分析图等方法。

1.基本等式法

基本等式法是指在本量利关系的基本公式基础上，计算出盈亏平衡点销售量和盈亏平衡点销售额的一种方法。

根据公式 P= (p-b) x-a，在盈亏平衡状态 P=0,

则公式就成为：

(p – b) x – a = 0，x=a/(p−a)

盈亏平衡点销售额=销售价格×盈亏平衡点销售量

2.边际贡献法

边际贡献法是指利用边际贡献与业务量、利润之间的关系直接计算盈亏平衡点的一种方法。当产品提供的边际贡献总额正好等于固定成本总额时，就处于不盈不亏状态，达到盈亏平衡点。

边际贡献（TCM）=固定成本

CM.x=a，x=a/CM

即：盈亏平衡点销售量=固定成本/单位边际贡献

盈亏平衡点销售额=固定成本/边际贡献率

3.本量利分析图

本量利分析图通常有标准本量利图、边际贡献式本量利图和利量图三种。

标准本量利图在管理会计中运用最广泛、且能反映最基本的本量利关系。

第一步，建立直角坐标。横轴代表销售量，纵轴代表成本和销售收入金额。

第二步，绘制固定成本线。

第三步，绘制销售收入线。

第四步，绘制总成本线。

第五步，确定盈亏平衡点。

通过观察标准本量利图，可以掌握本量利之间的如下规律：

第一，在盈亏平衡点不变的情况下，销售量越大，实现的盈利就越多。

第二，在销售量不变的情况下，盈亏平衡点越低，盈利区的面积就会扩大，亏损区的面积就会缩小。

第三，在销售收入既定的情况下，单位变动成本或固定成本总额越小，盈亏平衡点就越低；反之，盈亏平衡点就越高。

(二）多品种产品盈亏平衡点分析

1.含义

在各种产品边际贡献的基础上，以各种产品的预计销售收入占总收入的比重为权数，确定企业加权平均的综合边际贡献率，进而分析多品种条件下量本利关系的一种方法。

第一，计算各种产品的边际贡献率。

第二，计算各种产品的销售比例。

第三，计算各种产品的加权平均边际贡献率。

（三）安全边际分析

安全边际是指企业预算（或实际）销售量超过盈亏平衡点的差额。

安全边际通常用绝对数和相对数两种形式来表现，其绝对数既可用销售量来表示，也可用销售额来表示，它们的计算公式如下：

安全边际=预算（或实际）销售量-盈亏平衡点销售量；

安全边际=预算（或实际）销售额-盈亏平衡点销售额

安全边际可以反映企业经营的安全程度。

衡量企业经营安全程度的相对数指标是安全边际率。

安全边际率=安全边际量/预算销售量×100%

安全边际率代表了企业在亏损发生之前，销售量可以下降的最大幅度。安全边际率越高，企业发生亏损的可能性就越小，企业经营的安全程度就越高。

真题演练

【2016 年 04 月多选题】将会使盈亏平衡点上升的业务有（ ）。

A．提高单价

B．扩大销售

C．增加固定成本

D．增加单位变动成本

E．减少销售量

【答案】CD

【解析】提高单价，盈亏平衡点降低；增加固定成本，盈亏平衡点上升；增加单位变动成本，盈亏平衡点上升。

【考点】本量利分析——本量利与相关因素变动分析

真题演练

【2017 年 10 月单选题】某企业只生产一种产品，单位变动成本为 36 元，固定成本总额 4000 元，产品单位售价 56 元，要使安全边际率达到 50％，该企业的销售量应达到（ ）。

A．143 件

B．222 件

C．400 件

D．500 件

【答案】C

【解析】安全边际率＝安全边际量/预算销售量×100%，安全边际＝预算销售量－盈亏平衡点销售量。盈亏平衡点销售量＝4000/（56－36）＝200 件，预算销售量＝200/（1－50%）＝400 件。

【考点】本量利分析——盈亏平衡分析

习题演练

【例】某公司生产销售 A、B、C 三种产品，销售单价分别为 20 元、30 元、40 元；预计销售量分别为 30000 件、20000 件、10000 件；预计各产品的单位变动成本分别为 12 元、24 元、28 元；预计固定成本总额为 180000 元。

（1）加权平均边际贡献率

（2）综合保本点销售额

（3）各产品保本点

【答案】（1）综合边际贡献率=480000/1600000=30%

或：综合边际贡献率=40%×37.5%+20%×37.5%+30%×25%=30%

（2）综合保本销售额=180000/30%=600000（元）

（3）A 产品保本销售额=600000×37.5%=225000（元）

B 产品保本销售额=600000×37.5%=225000（元）

C 产品保本销售额=600000×25%=150000（元）

（4）A 产品的保本销售量=225000/20=11250（件）

B 产品的保本销售量=225000/30=7500（件）

C 产品的保本销售量=150000/40=3750（件）

05 保利分析★★★

保利分析是指在假定售价、单位变动成本和固定成本均已知的情况下，为确定保证目标利润实现而应达到的销售量或销售额而采用的一种分析方法，它是本量利分析的重要内容。在进行保利分析之前，首先要确定企业计划期应达到的目标利润，然后再根据保利分析的基 本方法测算实现目标利润的销售量。

（一）目标利润的确定

目标利润=预计资产平均占用额 x 投资报酬率

（二）实现目标利润的销售量的确定

实现目标利润的销售量=固定成本+目标利润 -单位边际贡献

实现目标利润的销售额=固定成本+目标利润 -边际贡献率

（三）因素变动对实现目标利润绡售量的影响

在保利分析中，还可以进一步分析当预期 产品销售价格、单位变动成本或固定成本等发生变动对实现目标利润销售量的影响。

（四）实现目标利润的其他因素的确定

实现目标利润的销售价格=单位变动成本+”固定成本+目标利润销售量 ” /”销售量 ”

实现目标利润的单位变动成本=销售价格- “固定成本+目标利润销售量 ” /”销售量 ”

实现目标利润的固定成本=(销售价格-单位变动成本）x 销售量-目标利润

真题演练

【2017 年 04 月多选题】单一产品销售时，影响目标利润实现因素的有（ ）。

A．固定成本

B．销售数量

C．销售价格

D．所得税率

E．单位变动成本

【答案】ABCE

【解析】利润是因变量，它只能随着销售量，销售价格和成本的变动而变动。

【考点】本量利分析——本量利分析

习题演练

【例】某企业生产和销售单一产品，产品的单价为 50 元，单位变动成本为 25 元，固定成本为 50000元，如果将目标利润定为 40000 元。

【补充要求】计算实现目标利润的销售量和销售额

【答案】

实现目标利润的销售量=（50000+40000）/（50-25）=3600（件）

实现目标利润的销售额=（50000+40000）/50%=180000（元）

06 销售价格变动的影响

产品销售价格的变动是影响盈亏平衡点的一个重要因素。

销售价格的变动会引起单位边际贡献和边际贡献率向同方向变动，从而改变盈亏平衡点。如果其他因素不变提高产品销售价格，则会增大单位边际贡献和边际贡献率。

习题演练

【例 1】假定洁净公司当期保鲜盒的盈亏平衡点销售量为 5000 个，或销售额为 100000 元。预计下个月可销售 9000 个保鲜盒，预计营业利润为 32000 元。现洁净公司打算下月将保鲜盒售价从原来的 20 元提高到 20.85 元，其他因素保持不变。（单位变动成本 12 元，固定成本 40000 元）

问：提价后的盈亏平衡点和营业利润各多少？

【答案】

盈亏平衡点销售量：40000/（20.85-12）=4520（个）

盈亏平衡点销售额：20.85*4520=94242（元）

营业利润：（20.85-12）*9000-40000=39650（元）

当产品售价从 20 元提升到 20.85 元时，盈亏平衡点由 5000 个下降到 4520 个，销售额由 100000元下降到 94242 元，若其他因素不变，则下个月的利润会增加到 39650 元。

07 单位变动成本变动的影响

单位变动成本变动的影响会引起单位边际贡献和边际贡献率向相反方向变动，从而改变盈亏平衡点。如果其他因素不变，提高单位变动成本会减少单位边际贡献和边际贡献率导致盈亏平衡点上升。

习题演练

【例 2】假定洁净公司当前保鲜盒的盈亏平衡点销售量为 5000 个，或销售额为 100000 元。预计下个月可销售 9000 个保鲜盒，预计营业利润为 32000 元。现洁净公司打算下个月采取措施降低原材料采购成本，使产品单位变动成本从原来的 12 元降到 11.5 元，其他因素不变。(固定成本 40000 元，销售价格 20 元）

问：（1）单位变动成本降低后的盈亏平衡点

（2）营业利润各是多少?

【答案】

盈亏平衡点销售量：=40000/（20-11.5）=4706（个）

盈亏平衡点销售额：4706*20=94120（元）

营业利润：（20-11.5）*9000-40000=36500（元）

由以上计算可以得出，当产品单位变动成本从 12 元下降到 11.5 元后，盈亏平衡点销售量由 5000 个下降到 4706 个，销售额从 100000 元下降到 94120 元，若其他因素不变，则下个月的营业利润将会增加到 36500 元。

08 固定成本变动的影响★

固定成本的大小与企业经营规模直接相关。规模越大，固定成本越大，盈亏平衡点越高。如果其他因素不变，固定成本总额提高，一定销量下实现的利润会减少；固定成本总额减少，一定销量下实现的利润会增加。

企业通过采取处置不需要的固定资产等措施，减少固定成本使盈亏平衡点下降， 促使企业的利润提高。

习题演练

【例 3】假定洁净公司当前保鲜盒的盈亏平衡点销售量为 5000 个，销售额为 100000 元。预计下个月可销售 9000 个保鲜盒，预计营业利润为 32000 元。现洁净公司打算下月结束部分闲置营业场地的租赁协议，每月减少场地租金支出 5000 元，是固定成本由原来的 40000 元降到 35000 元，其他因素保持不变（销售价格 20 元，单位变动成本 12 元）

问：（1）固定成本降低后的盈亏平衡点是多少？

（2）营业利润各是多少？

【答案】

盈亏平衡点销售量=35000/（20-12）=4375(个）

盈亏平衡点销售额=20*4375=87500（元）

营业利润=（20-12）*9000-35000=37000（元）

当固定成本从 40000 元降低到 35000 元的时候，盈亏平衡点销量由 5000 个下降到 4375 个，其他

因素不变，下个月的营业利润会增加到 37000 元。

09 多因素同时变动的影响★

上述分析都是以假定某一因素变动时其他因素不变为前提条件的，但在实际工作中，企业可能会通过采取多种措施，同时改变多个因素来调整盈亏平衡点，达到增加利润的目的。

10 经营杠杆在利润预测中的应用★★★

本量利分析的具体运用之一就是利润敏感性分析。

影响利润的因素销售价格、单位变动成本、销售量（影响利润的重要因素）、固定成本。

（一）经营杠杆作用

在现实经济生活中，企业不可能没有固定成本，只要有固定成本存在，利润的变动幅度就会大于产销量的变动幅度，这种产销量较小幅度变动引起利润较大幅度变动的现象就称为经营杠杆作用。经营杠杆能反映企业的经营风险，并能帮助企业进行科学的利润预测分析， 因而是本量利分析的一个重要概念。

（二）经营杠杆系数

衡量经营杠杆作用的指标是经营杠杆系数。

经营杠杆系数是指利润变动百分比相当于销售量变动百分比的倍数。

其理论计算公式如下：

理论公式：经营杠杆系数=利润变动百分比/销售收入百分比

简化公式：经营杠杆系数=边际贡献/利润总额

（三）经营杠杆与经营风险

经营风险又称商业风险，是指企业未来营业利润的波动程度。

经营杠杆本身虽然不是企业营业利润不稳定的根源，但经营杠杆对经营风险的影响最为综合。

当销售量增加时，营业利润将以经营杠杆系数为倍数的幅度增加；反之，当销售量减少时，营业利润也将以经营杠杆系数为倍数的幅度下降。

1.固定成本对经营杠杆系数的影响

从前述计算经营杠杆系数的简化公式可知，在盈利条件下，只要企业有固定成本存在， 公式的分子（边际贡献）一定大于分母（利润=边际贡献-固定成本），所以经营杠杆系数总是大于 1，而且经营杠杆系数将随固定成本的变化呈同方向变动。在其他因素不变的情况下，固定成本越高，经营杠杆系数越大，企业的经营风险也就越大；反之，固定成本越低， 经营杠杆系数越小，企业的经营风险也就越小。

2.销售量对经营杠杆系数的影响

通过对计算经营杠杆系数的简化公式进行分析也可以看出，在其他因素不变的情况下，经营杠杆系数是随着销售量的变动呈反方向变动的，即销售量上升，经营杠杆系数下降，经营风险也随之降低；反之，销售量下降，经营杠杆系数上升，从而使经营风险增大。

习题演练

【例 3】假设宏美电器公司 2015 年的售价为 200 元，变动成本 120 元，固定成本 60000 元。2015年预算中，电饭煲的售价、变动成本和固定成本水平与 2014 年相同，目标利润为 30000 元，预算销售量为 1125 个。

要求：计算 2015 年该公司的经营杠杆系数

【答案】

预算边际贡献=1125*（200-120）=90000（元）经营杠杆系数=90000/30000=3

11 本量利分析在经营决策中的应用★★★

在运用本量利方法进行决策，所评价的各备选方案通常不涉及收入，只涉及成本，因此，可依据成本与业务量之间的关系来进行备选方案的择优，即通过比较不同业务量下各备选方案的总成本，选择总成本最小的方案为最满意方案。

在生产经营决策中，应用本量利分析的关键在于确定成本无差别点。

所谓成本无差别点是指使两个备选方案总成本相等的业务量。

计算成本无差别点时，需要考虑每个方案的单位变动成本和固定成本，而且方案之间的单位变动成本和固定成本水平应处于此种状况：如果一个方案的固定成本大于另一个方案的固定成本，则该方案的单位变动成本应小于另一方案的单位变动成本，否则无法应用此法。

习题演练

【例 3】假定某企业因计划明年生产一种加工工艺有特殊要求的产品，打算从外部租入一台专用设备，租期为一年。现有两个出租人可提供同样的设备.出租人甲收取租金的条件是：年固定租金 20000 元，另外再按承租人该产品销售收入的 2%收取变动租金；出租人乙收取租金的条件：年固定租金 5000元，另外再按承租人该产品销售收入的 6%收取变动租金。

问（1）如果两个出租人支付的租金相同，该产品的的销售收入应该是多少？

（2）当预计该产品的销售收入为 450000 元时，应该选择哪个出租人？

【答案】（1）由于企业支付的租金与该产品的的销售收入有关在不同的销售收入情况下，企业支付的总租金是不一样的。两个方案的年固定租金和变动租金的占比不同则向这两个出租人支付相同租金的销售收入就是两个方案的成本无差别点设支付给出租人甲的总租金为ݕ _1，支付给出租人乙的总租

成本无差别点销售收入=（20000-5000）/（0.06-0.02）=375000（元）

当年销售收入为 375000 时，支付给两个出租人的租金是相同的

如果小于 375000，则向出租人乙支付的租金就较低

如果大于 375000，则向出租人甲支付的租金较低

【答案】

（1）当预计该产品的销售收入为 450 000 元时，应向出租人甲租入设备。此时，向出租 人甲租入

设备所支付的租金比向出租人乙租入设备少支付 3 000 元，计算如下：

(5 000 +0.06 x450 000) – (20 000 +0.02 x450 000) =3 000 (元）