简单判断重点复习资料（普通逻辑）

简单判断重点复习资料（普通逻辑）

《普通逻辑》

主讲老师：蒙蒙老师

第三章 简单判断

 普通逻辑历年真题出题情况

 本章核心考点提炼

 客观题【单选、双选、填空】：

1. 判断的种类。

2. 性质判断的结构。

3. 性质判断的种类（6 个）。

4. 同素材性质判断之间的真假关系（4 种）。

5. 性质判断主、谓项的周延性。

6. 关系性质。

 知识地图—简单判断

第一节 判断概述

01 判断及其基本特征 ★★ 填空

 判断的定义：判断是对思维对象有所断定的思维形式。

例 3.1.1

1) 腊梅一般在冬天开花。

2) 孙悟空能够腾云驾雾，会七十二般变化。

3) 伯牙和钟子期是好朋友。

4) 6 能被 1、2、3、6 整除。

 判断有两个基本特征：（

1）判断都有所断定。（

2）判断都有真假。

第一，判断都有所断定。 例 3.1.2

1)“背水一战”说的是谁的故事？

2) 请你说一下“背水一战”的故事。

3)“背水一战”说的是淮阴侯韩信的故事。

4)“背水一战”说的是楚霸王项羽的故事。

第二，判断都有所真假。

既然判断对思维对象有所断定，那么就存在断定是否符合实际的问题。如果一个判断所作的断定符合实际情况，那么这个判断就是真的；否则便是假的。

例 3.1.2

1)“背水一战”说的是淮阴侯韩信的故事。

2)

“背水一战”说的是楚霸王项羽的故事。

 逻辑学一般不研究一个判断在具体内容上的真假，一个判断在具体内容上的真假通常由各门具体

科学去解决。逻辑学主要从形式上来研究一个判断的真假以及判断与判断之间的真假关系。

例：

1)“背水一战”说的是楚霸王项羽的故事。

2)“背水一战”说的不是楚霸王项羽的故事。

真题演练

【双选题】判断的基本特征有() 。【2017 年 10 月】

A．有内涵

B．有所断定

C．有外延

D．有真有假

E．或有效或无效

【答案】BD

【解析】判断的特征：①判断都有所断定。②判断都有真假。

【考点】判断及其基本特征

02 判断和语句 ★

 语句是判断的语言表达形式，判断是语句表达的思想内容。但是语句与判断并不是对应的。

第一，不是所有的语句都表达判断。

一般而言，陈述句、反问句表达判断，疑问句、祈使句、感叹句不表达判断。

例 3.1.3

1) 东汉时期的马援曾经官拜伏波将军。

2) 两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮？

3) 现在还有野生的华南虎吗？

4) 请你回家！

5) 啊，我的神啊！

6) 难道不正是“个人正义”在维护着“国家正义”吗？难道不正是“个人尊严”才组成“国家尊严”吗？……

第二，同一个判断可以使用不同的语句来表达。

例 3.1.4

1) 所有人都应该遵守交通规则。

2) 没有人不应该遵守交通规则。

3) 难道有人不应该遵守交通规则吗？

第三，同一个语句可以表达不同的判断。

例 3.1.5

1) 房门没有锁。

2) 连诸葛亮都不知道。

3) 思念的人远在重洋之外。

4) 我看到她那年只有十一二岁。

03

命题和命题形式 ★

 表达判断的语句称为命题，命题的逻辑形式称为命题形式。命题的逻辑形式指的是与命题具体内容相对的形式结构。

例 3.1.6

1) 所有恒星都是发光的。

2) 所有金属都是导电的。

3) 所有事物都是发展变化的

 命题形式：所有 S 都是 P。

例 3.1.6

4) 一幽默大师对某些国会议员的做法非常不满，在一次演讲中说：“我国国会中的有些议员是狗娘养的。”国会议员们对此感到非常愤怒，强烈要求他公开道歉。迫于压力，该幽默大师在全国各大报刊登载了道歉声明。其文曰：“吾为前日所说‘我们国会中的有些议员是狗娘养的’郑重道歉，兹将前言更正如下：‘我们国会中的有些议员不是狗娘养的’”。“我国国会中的有些议员是狗娘养的。”“我们国会中的有些议员不是狗娘养的。”

 命题形式：（1）有的 S 是 P。（2）有的 S 不是 P。

例 3.1.7

1) 这个数要么是有理数，要么是无理数。

2) 要么武松打死老虎，要么老虎吃了武松。

3) 要么物质是第一性的，要么意识是第一性的。

 命题形式：要么 p，要么 q。

 在命题形式中，我们通常用大写字母 S、P 等表示词项变项，用小写字母 p、q 等表示命题变项，词项变项和命题变项都成为逻辑变项。“所有…都是…”、“有的…有的…”、“要么…要么…”等成为逻辑常项。

04 判断的种类 ★★★ 填空

1.简单判断和复合判断

 简单判断是自身中不含有其他判断的判断.

 复合判断是自身中包含有其他判断的判断。

例 3.1.8

1) 有些花是蓝色的。

2) 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。

2.性质判断和关系判断

 性质判断是断定对象是否具有某种性质的判断。

 关系判断是断定对象与对象之间是否具有某种关系的判断。

例 3.1.9

1) 3 大于 2 而小于 4。

2) 吊瓜是一种多年生的藤本植物。

3.模态判断和非模态判断

 模态判断指的是包含模态词的判断。

 非模态判断指的是不包含模态词的判断。

所谓模态词指的是描摹事物状态的词，如“可能”、“必然”、“曾经”、“永远”等。

例 3.1.10

1) 紫霞湖在南京的紫荆山上。

2) 凡是正在经历的，将永远是曾经发生的。

第二节 性质判断

05 性质判断的结构 ★★★ 单选

性质判断由主项、谓项、联项和量项四部分构成。

例 3.2.1

1) 有些教授不是博士。

2) 所有嫩江人都是东北人。

 命题形式：有些 S 不是 P

所有 S 都是 P

真题演练

【单选题】“所有 S 都是 P”与“有的 S 不是 P”这两个逻辑形式，它们（ ）。

A.变项和逻辑常项都相同

B.变项相同但逻辑常项不同

C.变项不同但逻辑常项相同

D.变项和逻辑常项都不同

【答案】B

【解析】主项表示性质判断所断定的对象，谓项表示性质判断所断定的性质；联项表示主谓项的联系。联项分为两种，即肯定联项和否定联项，如 “不是”、“是”。量项表示主项被断定的数量或范围，如上面例子中的“有些”、“所有”。在性质判断的命题形式中，主项和谓项是逻辑变项，联项和量项是逻辑常项。故本题选 B。

【考点】性质判断的结构

06 性质判断的种类 ★★★ 单选

1.按质分

 就是按照性质判断的联项来进行划分。联项包括肯定联项和否定联项，相应地性质判断分为肯定判断和否定判断。

（1）肯定判断是断定对象具有某性质的判断。

例 3.2.2

1) 陈阿娇曾经是汉武帝刘彻的皇后。

2) 有些道家经典是非常富有哲理的。

 命题形式：S 是 P

（2）否定判断就是断定对象不具有某性质的判断。

例 3.2.3

1) 纪晓岚不是明朝人。

2) 他不是在无理取闹。

 命题形式：S 不是 P

 判定一个性质判断是肯定判断还是否定判断，其标准只有一个，就是看它的联项是肯定的还是否定的。

例 3.2.4

1) 上课讲话是不礼貌的行为。（S 是 P）

2) 上课讲话不是礼貌的行为。（S 不是 P）

2.按量分

所谓按量分，就是按照性质判断的量项来进行划分。性质判断按量分，可以分为单称判断、全称判断 和特称判断。

（1）单称判断是断定单个对象具有或不具有某性质的判断。

例 3.2.5

1) 孔子不是齐国人。

2) 五大连池是世界著名的风景名胜区。

 命题形式：这个 S 是（不是）P

（2）全称判断是断定某类对象的全部都具有或不具有某性质的判断。

例 3.2.6

1) 所有三角形都不是四边形。

2)《史记》中的“本纪”记述的都是历代君主或实际统治者的事迹。

 命题形式：所有 S 都是（不是）P

（3）特称判断是断定某类对象中至少有一个对象具有或不具有某性质的判断。

例 3.2.7

1) 有的动物是冬眠的。

2) 有的偶数不是奇数。

 命题形式：有的 S 是（不是）P

“有的 S 是（不是）P”所表达的仅仅是“至少有一个 S 是（不是） P”，至于究竟是否是全体，它并没有断定，它可能是全体，也可能不是全体。（有的=至少一个）

例：

1) 有的动物是冬眠的。

2) 有的同学去看电影了。

3.按质量结合分

性质判断按质量结合分，可以分为单称肯定判断、单称否定判断、全称肯定判断、全称否定判断、 特称肯定判断和特称否定判断六种。

（1）赵云是蜀汉的镇东将军。

单称肯定判断

这个 S 是 P

（2）秦琼不是汉代人。

单称否定判断

这个 S 不是 P

（3）所有侠士都曾云游燕赵间。

全称肯定判断

所有 S 都是 P

（4）所有墨者都不是主张攻伐的。

全称否定判断

所有 S 都不是 P

（5）有些丞相是大学士出身。

特称肯定判断

有的 S 是 P

（6）有些隐逸之士不是结庐在山野

特称否定判断

有的 S 不是 P

！！！【必须掌握】基本形式（★）：记忆口诀：阿(A)姨(E)爱(I)我(O)

真题演练

【单选题】“所有的人都是动物”这一判断是（）。

1. 全称肯定判断
2. 全称否定判断
3. 特称肯定判断
4. 特称否定判断

【答案】A

【解析】“所有的人都是动物”即所有 S 都是 P，是全称肯定判断，故选 A。

【考点】性质判断的种类

【单选题】 “所有 S 是 P”和“有些 S 不是 P”这两个判断形式，它们（ ）。

1. 逻辑常项不同但是变项相同
2. 变项和逻辑常项均不同
3. 变项和逻辑常项均相同
4. 变项不同但是逻辑常项相同

【答案】A

【解析】在性质判断的命题形式中，主项和谓项是逻辑变项，联项和量项是逻辑常项。题干中的两个命题联项和量项不同，主项和谓项相同，即逻辑常项不同但是变项相同。

【考点】性质判断的种类

【单选题】 “所有 S 是 P”和“所有 M 是 N”这两个逻辑公式（）

1. 逻辑常项不同但是变项相同
2. 变项和逻辑常项均不同
3. 变项和逻辑常项均相同
4. 变项不同但是逻辑常项相同

【答案】D

【解析】在性质判断的命题形式中，主项和谓项是逻辑变项，联项和量项是逻辑常项。“所有 S 是 P”和“所有 M 是 N”这两个逻辑公式变项不同但逻辑常项相同。

【考点】性质判断的种类

【题干】 “有些公务员不是共产党员”这一判断是（ ）。

1. 全称肯定判断
2. 全称否定判断
3. 特称肯定判断
4. 特称否定判断

【答案】D

【解析】“有些公务员不是共产党员”有些是特称，“不是”即否定，所以这一判断是特称否定判断。

【考点】性质判断的种类

【题干】 “有些整数不是自然数”这一判断是（ ）。

1. 全称肯定判断
2. 全称否定判断
3. 特称肯定判断
4. 特称否定判断

【答案】D

【解析】“有些整数不是自然是”有些是特称，“不是”即否定，所以这一判断是特称否定判断。

【考点】性质判断的种类

【单选题】“所有三角形都不是四边形”，这个判断是（ ）。【2018 年 10 月】

A．单称判断

B．特称判断

C．全称判断

D．复合判断

【答案】C

【解析】量项是“所有”，将主项的外延全部有所断定，即全称判断，联项是“不是”，所以这是一个全称否定判断，属于简单性质判断。

【考点】性质判断的种类

【2019 年 10 月】“所有负数都小于零”这一判断是（ ）。

【选项】

A．全称肯定判断

B．全称否定判断

C．特称肯定判断

D．特称否定判断

【答案】B

【解析】“所有负数都小于零”主项是所有，谓项是是，所以这是一个全称肯定判断。

【考点】性质判断

【填空题】按照判断的质划分，_____分为肯定判断和否定判断。

【2017 年 10 月】

【答案】性质判断

【考点】性质判断

07 自然语言中性质判断形式的规范化 ★★

 在自然语言中，

 全称量项 “所有” ：每一、任何、凡、莫非。

 特称量项“有的”： 有些、存在。

 将自然语言中的性质判断整理为标准形式，需要注意两点：

第一， 不能改变判断的原意。

第二， 同一判断，可以整理为不同的标准形式

Eg：虚名岂能长久？

“所有的虚名都是不能长久的”，

“所有的虚名都不是能够长久的”。

08 同素材的性质判断之间的真假关系 ★★★ 单选、填空、综合

同素材的性质判断指的是主项、谓项均相同的判断。

例 3.2.10

（1）有些蔬菜是水果。

（2）有些蔬菜不是水果。

（3）有些蔬菜是绿色食品。

（4）有些野果是水果。

（5）有些野果不是绿色食品。

 不同素材的性质判断之间一般没有真假制约关系。但是同素材的性质判断之间存在真假制约关系。

 性质判断的主项 S 和谓项 P 之间的关系：同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全 异关系。

 同素材的 A、E、I、0 四个性质判断在这五种可能情况下的真假状况。通常用“1”表示“真”、用“0”表示“假”。

☆总结：

分解

SAP

同一关系；真包含于关系

SEP

全异关系

SIP

同一关系；真包含于关系；真包含关系；交叉关系

SOP

真包含关系；交叉关系；全异关系

真题解析

【2014 年 4 月】当 S 真包含 P 时，由此可以得到（）。

A．SOP 与 SEP 均真

B．SAP 与 SOP 均真

C．SOP 与 SIP 均真

D．SIP 与 SEP 均真

【答案】C

【解析】当 S 真包含 P 时，说明所有 P 是 S，有的 S 是 P，故选 C，有的 S 是 P 和有的 S 不是 P 均为真。

【考点】性质判断

 由上表可以看出，同素材的 A、E、I、0 四个性质判断之间存在如下的真假关系：

1. 矛盾关系

1）定义：

分别存在于 A 和 0、E 和 I 之间。具有矛盾关系的两个判断，既不能同真，也不能同假。即如果一个判断是真的， 则另一个判断就是假的；如果一个判断是假的，则另一个判断就是真的。

2）矛盾关系：

所有…是…

矛盾

有的…非…

所有…非…

矛盾

有的…是…

这个…是…

矛盾

这个…非…

 性质判断变矛盾——2 步法：

1.变量项：“所有”变“有的”， “有的”变“所有”。

2.变联项：“是”变“不是”， “不是”变“是”。

3）矛盾的性质：

（1）互为矛盾的两个命题永远一真一假

（2）二次矛盾与原命题等值

4）矛盾的题型：

（1）直接求矛盾

Eg:

SAP 的矛盾是 SOP 。

SEP 的矛盾是

SIP 。

（2）以真求假 OR 以假求真

有的 S 是 P 为真，则所有 S 不是 P 为假。

（3）真假话

方法：一找矛盾→二绕开矛盾→三回到矛盾

真题演练

【2017 年 10 月】(1)凡投资皆有风险；(2)有些投资没有风险。上述两个判断（）。

A．不能同真，也不能同假

B．不能同假，可以同真

C．不能同真，可以同假

D．可以同真，也可以同假

【答案】A

【解析】第一个判断的逻辑形式是 SAP，第二个判断的逻辑形式是 SOP，这两个判断互为矛盾关系，不能同真，也不能同假。故选 A。

【考点】性质判断

2. 反对关系

 存在于 A 和 E 之间。具有反对关系的两个判断，不能同真，可以同假。即：如果一个判断是真的，则另一个判断就是假的；如果一个判断是假的，则另一个判断真假不定。（反对关系：至少一假）。

3.下反对关系

 存在于 I 和 O 之间。具有下反对关系的两个判断，不能同假，可以同真。即：如果一个判断是假的，则另一个判断就是真的；如果一个判断是真的，则另一个判断真假不定。（下反对关系：至少一 真）。

4.差等关系

 分别存在于 A 和 I、E 和 0 之间。具有差等关系的两个判断之间具有如下的真假关系：如果全称 判断是真的，则特称判断也是真的；如果全称判断是假的，则特称判断真假不定；如果特称判断是真的，则全称判断真假不定；如果特称判断是假的，则全称判断也是假的。

 A、E、I、0 之间的对当关系。

 根据同素材的 A、E、I、0 之间的对当关系，我们可以由其中一个判断的真假推知其他三个判断的真假。

例 3.2.11

假设“所有天长人都不是定远人”真，求同素材的其他判断的真假。

（1）根据矛盾关系，可知： “有些天长人是定远人”假；

（2）根据反对关系，可知：“所有天长人都是定远人”假；

（3）根据差等关系，可知：“有些天长人不是定远人”真；

真题解析

【2017 年 10 月】某公司共有包括总经理在内的 20 名员工。有关这 20 名员工，以下三个断定中只有一个是真的：

(1)有人在该公司入股。

(2)有人没在该公司入股。

(3)总经理没在该公司入股。

根据以上事实，以下各项中为真的是（ ）

A．20 名员工都没入股

B．20 名员工都入了股

C．只有 1 人入了股

D．无法确定入股员工的人数

【答案】B

【解析】在找不到矛盾关系时，如果能找到具有反对关系或下反对关系的命题也能有助于我们迅速解题。题目中特称肯定命题“有人在该公司入股”和特称否定命题“有人没在该公司入股”构成一对下反对关系，两个命题不能同假，必有一真。由于题干三个断定中只有一个是真的，所以“总经理没在该公司入股”是假命题，由此可推出“总经理在该公司入了股”，接着又可推出“有人在该公司入股”是真的，则“有人没在该公司入股”这一命题是假的，因此可推出“20 名员工都入了股”，即Ａ项是正确的。所以，正确答案是 B。

【考点】性质判断

☆总结【必须倒背如流!】

09 性质判断主、谓项的周延性

★★★ 单选、双选、填空

在一个性质判断中，如果其主项（或谓项）的全部外延都得到了断定，就称该主项（或谓项）是周延 的；否则，就称该主项（或谓项）是不周延的。

 对于性质判断的四种基本形式 A、E、I、O 而言，主、谓项的周延性如下：

1.全称判断 A、E 的主项是周延的。

2.特称判断 I、0 的主项是不周延的。

3.肯定判断 A、I 的谓项是不周延的。

4.否定判断 E、0 的谓项是周延的。

综上所述，性质判断的四种基本形式 A、E、I、O 主、谓项的周延情况如下表： 判断形式

主项（S）

谓项（P）

A 周延不周延

E 周延周延

I 不周延不周延

O 不周延周延

真题演练

【2017 年 4 月】特称否定判断的主项不周延，谓项_____。

【答案】周延

【考点】性质判断

第三节 关系判断

10 关系判断的结构 ★★ 填空

关系判断由关系者项、关系项和量项三部分构成。

1.关系者项：表示具有关系判断所断定关系的若干对象，即关系判断的主项。

2.关系项：关系项表示关系判断所断定的关系，即关系判断的谓项。

3.量项：表示关系者项被断定的数量或范围

例 3.31

（1）有些诤言胜过所有的阿谀奉承。

（2）余干县位于南昌市和万年县之间。

 对于两个单独的对象 a、b，二元关系判断可以表示为：R（a,b）。也可以表示为：aRb。这里，R是关系项，a、b 是两个单独的关系者项。

11.关系的性质 ★★★ 单选、双选

1.自返

1） 自返关系：如果对于特定论域中的任一对象 x，都有 R（x，x）成立，那么称关系 R 为该论域上

的自返关系。

（1） △ABC 与△DEF 相似。

2）非自返关系：如果在特定论域中，存在对象 x，R（x，x）不成立，那么称关系 R 为该论域上的非

自返关系。

例:3.3.2

（2） 钟会了解邓艾。

3）禁自返关系：如果对于特定论域中的任一对象 x，R（x,x）都不成立，那么称关系 R 为该论域上的禁自返关系。

例:3.3.2

（3） 珞珈山在东湖的西边。

2.对称

1）对称关系：如果对于特定论域中的任一对象 x 和任一对象 y,若 R（x,y）成立，则 R（y,x）一定成立，那么称关系 R 为该论域上的对称关系。

例:3.3.3

（1） 婺源县和弋阳县是同一个省的。

2）非对称关系：如果在特定论域中，存在对象 x、y,R（x，y）成立但是 R（y，x）不成立，那么称关系 R 为该论域上的非对称关系。

例:3.3.3

（2） 花无缺认识怜星宫主。

3）禁对称关系：如果对于特定论域中的任一对象 X 和任一对象 y,若 R（x,y）成立，则 R（y,x）—定不成立，那么称关系 R 为该论域上的禁对称关系。

例:3.3.3

（3） 玄武门之变发生在安史之乱之前。

☆概念间的五种关系的对称性：

3.传递

1）传递关系：如果对于特定论域中的任一对象 x、任一对象 y 和任一对象 z，若 R（x,y）和 R（y,z）成立，则 R（x,z）—定成立，那么称关系 R 为该论域上的传递关系。

例:3.3.4

（1） 6 能被 3 整除。2）非传递关系：如果在特定论域中，存在对象 x、y、z，R（x,y）和 R（y,z）成立但是 R（x,z）不成立，那么称关系 R 为该论域上的非传递关系。

例:3.3.4

（2） 柏拉图是亚里士多德的老师。3）禁传递关系：如果对于特定论域中的任一对象 x、任一对象 y 和任一对象 z，若 R（x,y）和 R（y,z）成立，则 R（x,z）—定不成立，那么称关系 R 为该论域上的禁传递关系。

例:3.3.4

（3） 邓曼是楚文王的母亲。

☆概念间的五种关系的传递性：

☆概念间的五种关系的对称与传递性：

真题演练

【2017 年 10 月】具有禁对称性质的概念外延关系是（）。

1. 同一关系
2. 真包含关系
3. 真包含于关系
4. 交叉关系
5. 全异关系

【答案】BC

【解析】ADE 都是对称关系，排除，所以选 BC，他们是禁对称且传递关系。

【考点】关系的性质

【2015 年 4 月】甲的年龄比乙大，乙的年龄比丙大，所以甲的年龄比丙大。这运用了（）。

1. 对称关系推理
2. 禁对称关系推理
3. 传递关系推理
4. 禁传递关系推理

【答案】C

【解析】传递关系：如果对于特定论域中的任一对象 x、任一对象 y 和任一对象 z，若 R（x,y）和 R（y,z）成立，则 R（x,z）—定成立，那么称关系 R 为该论域上的传递关系。题干中的推理运用了传递关系推理。 故选 C。

【考点】关系的性质

本章小结：美好明天内部资料

☆重点掌握！

 本章小结

 客观题【单选、双选、填空】：

1. 判断的种类。

2. 性质判断的结构。

3. 性质判断的种类（6 个）。

4. 同素材性质判断之间的真假关系（4 种）。

5. 性质判断主、谓项的周延性。

6. 关系性质。