上海小学教育（专升本）（040107）09097数学思想与方法考纲

高等教育自学考试
小学教育专业（独立本科段）（B040112）
数学思想与方法（09097）
自学考试大纲

第四章 与模型有关的数学思想
一、学习目的和要求
1、了解数学模型的含义；了解数学模型方法的含义；掌握数学建模的基本步骤；熟练掌握数学模型方法。
2、了解算术方法的含义；理解在解决实际问题时算术方法与方程方法的差异。
3、了解函数思想的含义；理解函数思想在小学数学中的应用。
4、了解优化思想的含义；理解优化思想在小学数学中的体现。
5、了解统计思想的含义；理解平均数、中位数和众数的差异。
6、了解确定事件和随机事件的含义；理解频率和概率的区别和联系。
二、考核知识点
1、数学模型的含义；数学模型方法的含义；数学建模的基本步骤；用数学模型方法解决问题。
2、方程思想的含义；解决实际问题时算术方法和方程方法的差异。
3、函数思想的含义；函数思想在小学数学中的应用。
4、优化思想的含义；优化思想在小学数学中的体现。
5、统计思想的含义；平均数、中位数和众数的含义和比较。
6、确定事件和随机事件的含义；频率和概念的区别和联系。
三、考核要求
第一节 模型思想
识记：数学模型的含义；数学模型方法的含义。
领会：数学建模的基本步骤。
简单应用：数学模型方法。
第二节 方程思想
识记：方程思想的含义；
领会：在解决实际问题时，方程方法和算术方法的差异。
第三节 函数思想
识记：函数思想的含义；
领会：函数思想在小学数学中的应用。
第四节 优化思想
识记：优化思想的含义；
领会：优化思想在小学数学中的体现。
第五节 统计思想
识记：统计思想的含义；
领会：平均数、中位数和众数的比较。
第六节 随机思想
识记：确定事件和随机事件的含义；
领会：频率和概率的区别和联系。

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第五章 其他数学思想方法
一、学习目的和要求
1、了解对数学美的认识；理解数学美思想在小学数学中的应用。
2、了解分析法和综合法的含义；掌握分析法和综合法。
3、了解反证法的含义；掌握反证法的教学策略。
4、了解假设法的含义；掌握假设法的教学策略。
5、了解穷举法的含义；熟练掌握穷举法。
6、掌握数学思想方法的综合运用。
二、考核知识点
1、对数学美的认识；数学美思想在小学数学中的应用。
2、分析法和综合法的含义；用分析法和综合法解决问题。
3、反证法的含义；反证法的教学策略。
4、假设法的含义；假设法的教学策略。
5、穷举法的含义；穷举法。
6、数学思想方法的综合运用。
三、考核要求
第一节 数学美思想
识记：对数学美的认识。
领会：数学美思想在小学数学中的应用
第二节 分析法和综合法
识记：分析法和综合法的含义。
简单应用：分析法和综合法。
第三节 反证法
识记：反证法的含义。
简单应用：反证法的教学策略。
第四节 假设法
识记：假设法的含义。
简单应用：假设法的教学策略。
第五节 穷举法
识记：穷举法的含义。
综合应用：穷举法。
第六节 数学思想方法的综合应用
简单应用：运用多种数学思想方法解决问题
Ⅲ、有关说明与实施要求
本大纲第二部分课程内容与考核目标，是本课程自学考试大纲的主体部分。为了使主体部分的规定在个人自学、社会助学和命题考试中得到贯彻落实，对有关问题作如下说明，并提出具体的实施要求。

附录：题型举例

一、填空题
1. 三段论包括 、 和结论三个部分。
二、 单选选择题
1. 为了计算梯形的面积，人们连接梯形的一条对角线把其分成两个等高的三角形，通过计算这两个三角形的面积，从而得到梯形的面积。这里用的方法是 。
A. 化归 B. 数形结合
C. 分类 D. 类比
三、 判断题
1. 完全归纳法实质是演绎推理。( )
四、名词解释
1. 类比
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