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天津市高等教育自学考试课程考试大纲
课程名称：数字信号处理 （2010年1月修订版） 课程代码：0817、4701、4659
天津市高等教育自学考试课程考试大纲
课程名称: 数字信号处理 课程代码:0817、4701、4659
第一部分 课程性质与设置目标
一、 课程性质与特点
数字信号处理是高等教育自学考试电子信息工程专业所开设的专业基础课之一,它是一门理论性较强的课程。本课程系统地讨论了数字信号处理的基本理论、基本分析方法和基本实现方法。深入浅出，条理清楚，具有实例分析。
二、课程设置的目的和要求
设置本课程，为了使学生牢固掌握数字信号处理的基本理论、基本分析方法和基本实现方法。
通过本课程的学习，要求学生掌握数字信号处理的基本理论，训练用基本分析方法和基本实现方法分析和解决实际问题，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、与本专业其它课程的关系
数字信号处理是电子信息工程专业学生的专业基础课,它与本专业的其他课程有着密切的关系。电路理论、信号与系统、积分变换是本课程的基础。
第二部分 课程内容与考核目标
第一章 离散时间信号与系统
一、 学习的目的和要求
通过本章的学习，掌握连续信号的抽样、离散时间信号的概念和线性移不变系统的概
念以及描述该系统的数学模型—常系数线性差分方程。
二、 考核知识点与考核目标
（一）离散时间信号-序列（重点）
理解：离散时间信号-序列的概念、图形；
应用：序列的运算，包括：移位、翻褶、和、积、累加、差分、卷积；
常用序列、序列的周期性、用单位抽样序列来表示任意序列。
（二）线性移不变系统（重点）
应用：线性移不变系统的概念、性质、因果系统、系统稳定性的概念；
（三）常系数线性差分方程(一般)
应用：序列域求解法；
（四）连续时间信号抽样（重点）
应用：理想抽样、奈奎斯特抽样定理、实际抽样。

第二章 Z变换
一、学习的目的和要求
通过本章的学习，复习Z变换的定义与收敛域，基本性质和定理，Z反变换，为在变
换域分析序列和系统做准备。理解序列的Z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系，序列的傅里叶变换和一些对称性质，离散系统的系统函数、系统的频率响应。
二、考核知识点与考核目标
（一）Z变换的定义与收敛域、Z变换的基本性质和定理（一般）
理解：Z变换的定义与收敛域、Z变换的基本性质和定理。
（二）序列的傅里叶变换、傅里叶变换的一些对称性质（重点）
应用： 序列的傅里叶变换、傅里叶变换的一些对称性质。
（三）离散系统的系统函数、系统的频率响应（次重点）
理解：离散系统的系统函数、系统的频率响应。

第三章 离散傅里叶变换
一、学习的目的和要求
通过本章的学习，理解傅里叶变换的几种可能形式、周期序列的傅里叶级数、离散傅里叶级数的性质、掌握离散傅里叶变换（DFT）——有限长序列的离散频域表示、离散傅里叶变换的性质、序列的抽取和插值。
二、考核知识点与考核目标
（一）傅里叶变换的几种可能形式、周期序列的傅里叶级数 （次重点）
识记：傅里叶变换的几种可能形式、周期序列的傅里叶级数。
（二）离散傅里叶变换（DFT）— 有限长序列的离散频域表示（次重点）
理解：DFT的表示
（三）离散傅里叶变换的性质（次重点）
识记：线性、序列的圆周位移、共轭对称性、圆周卷积和、圆周相关、有限长序列的线性卷积与圆周卷积。
（四）抽样Z变换 — 频域抽样理论(一般)
理解：抽样Z变换 — 频域抽样理论。
（五）利用DFT计算模拟信号的傅里叶变换对（次重点）
理解：对连续时间非周期信号的傅里叶变换的DFT逼近、对连续时间周期信号的傅里叶级数的DFS逼近、利用DFT对非周期连续时间信号傅里叶变换对逼近的全过程图解。
应用：利用DFT计算连续时间信号时可能出现的几个问题。
（六）序列的抽取与插值（一般）
应用：序列的抽取、序列域的直接抽取 —— 频谱间的关系。

第四章 快速傅里叶变换
一、 学习的目的和要求
快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换（DFT）的一种快速算法。本章主要讨论各种FFT算法和一些实现方法。
二、考核知识点与考核目标
（一）直接计算DFT的问题及改进途径（一般）
识记：利用系数的对称性、周期性和可约性可以减少DFT的运算量。
（二）按时间抽取（DFT）的基-2 FFT算法（次重点）
应用：算法原理、按时间抽取的FFT算法的特点；
理解：运算量。
（三）按频率抽取（DIF）的基-2 FFT算法（重点）
应用：算法原理、特点；
理解：原位运算、频率抽取法与时间抽取法的异同。
（四）离散傅里叶反变换（IDFT）的快速计算方法（次重点）
理解：混合基算法。
（五）基4FFT算法、分裂基FFT算法（次重点）
识记：基4FFT算法、分裂基FFT算法
（六）数字信号处理的实现（一般）
理解：FFT软件实现、硬件实现、FFT顺序处理机。

第五章 数字滤波器的基本结构
一、学习的目的和要求
通过本章的学习，理解数字滤波器的基本结构。
二、考核知识点与考核目标
（一）数字滤波器结构的表示方法（次重点）
理解：数字滤波器结构的表示方法。
（二）无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构（重点）
应用：直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、并联型。
（三）有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的基本结构（重点）
应用：横截型、级联型、频率抽样型；
理解：快速卷积结构、线性相位FIR滤波器的结构。
（四）数字滤波器的格型结构（次重点）
识记：全零点系统（FIR系统）的格型结构、全极点系统（IIR系统）格型结构。

第六章 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器设计方法
一、 学习的目的和要求
一般情况下，数字滤波器是一个线性移不变离散时间系统。本章学习无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法。
二、考核知识点与考核目标
（一） 数字滤波器设计包括内容（次重点）
理解：数字滤波器设计包括内容、表征数字滤波器频率响应的三个参量
（二） 最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统（次重点）
识记：四种系统归纳
（三） 全通系统（次重点）
理解：全通系统概念
（四） 用模拟滤波器设计IIR数字滤波器（重点）
理解：变换原理、混叠失真、模拟滤波器的数字化方法、阶跃响应不变法、双线性
变换法
（五） 设计IIR滤波器的频率变换法（重点）
理解：模拟滤波器变成数字滤波器
（六）先将模拟归一化低通数字化为数字低通，再利用数字域频带变换法设计各型数字滤波器（次重点）
理解：数字低通–数字低通、数字低通–数字高通、数字低通–数字带通、数字低
通–数字带阻、数字低通–多通带的数字滤波器
（六） 数字滤波器的实现（一般）
识记：数字滤波器的软件实现、专用硬件实现

第七章 有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法
一、学习的目的和要求
本章讨论具有线性相位的FIR滤波器的设计方法。
二、 考核知识点与考核目标
（一）线性相位的FIR滤波器的特点（重点）
应用：线性相位条件、线性相位的FIR滤波器频率响应的特点、零点位置
（二）窗函数设计法（重点）
理解：各种窗函数、窗函数法的设计步骤；
应用：线性相位FIR低通滤波器设计、线性相位FIR带通滤波器设计、线性相位FIR
带阻滤波器设计
（三）频率抽样设计法（重点）
应用：频率抽样的两种方法
（四）设计FIR滤波器的最优化方法（次重点）
识记：均方误差最小准则、最大误差最小化准则
（五）FIR滤波器的硬件实现 — 一位串行方式实现（次重点）
理解：FIR滤波器的硬件实现— 一位串行方式实现方法

第九章 数字信号处理器
一、学习的目的和要求
了解常用的数字信号处理器。
二、 考核知识点与考核目标
数字信号处理器 (一般)
识记：数字信号处理器
第三部分 实践环节
实验一 FFT编程实现
一、 实验目的：
理解离散傅里叶变换的原理及其快速实现算法FFT；编程实现并掌握FFT；通过对一幅二维点阵图像进行傅里叶变换并在频率域进行各种处理，从对原图像产生的影响来理解傅里叶变换的理论意义。
二、实验内容
1、编写一维 点和二维 点FFT正逆变换的计算程序。利用二维FFT/IFFT程序完成图像的压缩、存储和还原。并对这种压缩方法进行评价。
2、施加FFT，再直接进行IFFT，显示还原后的点阵图象。
3、施加FFT，通过去掉四个角或中间成分的方法压缩为 频谱，再IFFT，显示还原后的 点阵图像。
4、施加FFT，把四个角或中间成分填充为0，再IFFT，显示还原后的点阵图像。
三、实验要求
1、编写程序上机实验
2、实验报告内容
（1）实验目的；
（2）算法原理
（3）算法框图；
（4）实验小结。
四、考核标准
1、现场检验运行结果；
2、交程序和实验报告。

实验二 用双线性变换法设计IIR数字滤波器
二、 实验目的
1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。
2、掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
3、通过观察对实际信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。
二、实验内容
1、用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[ 0.3π,π ]区间上，最小衰减大于15 dB。
2、以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间［0，π］上的幅频响应特性曲线。
3、用所设计的滤波器对实际信号采样序列进行仿真滤波处理，分别打印出滤波前后的信号波形图，观察总结滤波作用与效果。
三、实验要求
1、复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，用双线性变换法设计数字滤波器系统函数H（z）。
2、编写滤波器仿真程序，计算H（z）对信号采样序列x（n）的响应序列J（n）。
3、在计算机上运行仿真滤波程序，并调用通用绘图子程序，完成实验内容2和3。
4、实验报告内容
（1）实验目的；
（2）实验原理；
（3）实验小结。
四、考核标准
1、掌握用窗函数法设计IIR数字滤波器的内容，实验原理，掌握设计步骤。
2、编写程序。
（1）编写能产生矩型窗、升余弦窗、改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。
（2）编写主程序
3、上机实现和写出实验报告。
第四部分 有关说明与实施要求
一、考核目标的能力层次表达
本大纲在考核目标中，按照“识记”、“理解”、“应用”三个能力层次规定其应达到的能力层次要求，各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：
识记：知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确的认识和表述，是低层次要求；
理解：在识记基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、 方法的区别与联系，是较高层次的要求；
应用：要求考生能够运用本课程中规定的一个或多个知识点，分析和解决有关的理论问题和实际问题。

二、 指定教材
《数字信号处理教程》 程佩青 清华大学出版社 2001年8月第二版

三、 自学方法指导
1、考生自学时，应仔细阅读本大纲，明确大纲规定的课程内容和考试目标及所列各章中考核的知识点和考核要求，以便突出重点，有的放矢地掌握课程内容。
2、根据考核知识点和考核要求，认真阅读教材，把握各章节的具体内容、知识点，对基本概念和基本原理必须深刻理解，对基本方法牢固掌握，并融会贯通，在头脑中建立完整的知识体系。
3、在本课程的学习中，不可避免的涉及Z变换、傅里叶变换等数学问题，因此，在自学过程中应对相关数学知识进行复习，以便熟练应用。
4、为了提高自学效果，应结合自学内容，尽可能多看一些例题和作各章的习题，从而帮助理解概念和应用知识。

四、 社会助学要求
1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。
2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目标。
3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定教材为基础，不要随意增删内容。
4、辅导时，应对学习方法进行指导。提倡“认真阅读教材、刻苦钻研教材、主动争取帮助、依靠自己学通”的方法。
5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。注意对考生能力的培养，特别是自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中培养考生善于提出问题、分析问题和解决题的能力。
6、要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中会存在不同难度的试题。
7、助学学时 本课程共5学分，其中理论课4学分，实践课1学分。建议总助学课时不少于90学时，其中理论课72学时，实践课18学时，学时分配如下
章次
课程内容
助学学时
1
绪论、离散时间信号与系统
8
2
Z变换
5
3
离散傅里叶变换
8
4
快速傅里叶变换
10
5
数字滤波器结构
7
6
无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法
13
7
有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法
13
9
数字信号处理器
6
实验一
FFT编程实现
8
实验二
用双线性变换法设计IIR数字滤波器
10

机动
3

总计
90

五、 于命题考试的若干规定
1、本大纲各章所涉及的内容和考核目标都是考试内容，试题覆盖到章，适当突出重点。
2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：“识记”为10%、“理解”为30%、“应用”为60%。
3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为 2：3：3：2。
4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65%，次重点占25%，一般占10%。
5、本课程命题采用的基本题型包括单项选择题、填空题、判断改正题、名词解释、简答题、证明题、分析计算题、画图题等。
6、考试采用闭卷笔试，考试时间150分钟，采用百分制评分，60分为及格。

六、 题型示例
（一）单项选择题
1、时间离散而幅度量化的信号是：
A.数字信号； B.连续信号； C.离散时间信号； D.奇异信号；
2、数字系统：
A． 处理模拟信号； B.处理连续时间信号；
C.处理离散时间信号； D.系统输入、输出均为数字信号；
（二）填空题
1、低通变换为高通只需将低通频率响应在单位圆上________，也就是将Z变成_______即可，这就是旋转变换；
2、一个因果稳定系统的系统函数H（Z）的全部极点必须在________内。
（三）判断改正题
1、任何节点值等于它的所有输入之路的信号和。（ ）
（四）名词解释
1、DSP
2、单位抽样响应
（五）简答题
1、简述何谓全通系统；
（六）证明题
1、X（n）与Y（n）分别表示系统的输入和输出序列，
证明：y(n)=x(n)+2x(n-1)+3x(n-2) 所代表的系统是移不变系统。
（七）计算题
1、有一调幅信号
用DFT作频谱分析，要求能分辨它的所有频率分量，问：抽样频率应为多少赫兹？
（八）画图题
1、画出按频率抽选的基—2FFT算法中的蝶形运算流图及N=8时的FFT运算标准流图（表明各参数和符号）。
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