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天津市高等教育自学考试课程考试大纲
课程名称：数理统计 （2011年12月修订版） 课程代码：1230
天津市高等教育自学考试课程考试大纲
课程名称：数理统计 课程代码：1230
第一部分 课程性质与目标
一、课程性质与特点
数理统计是高等教育自学考试药学（本）专业的一门专业基础课程，具有一定的大学公共基础课性质。其特点为它具有典型的数学课程特征，即比较抽象、系统性较强且有一定难度，需要具备一定的高等数学知识作为基础。
二、课程目标与基本要求：
本课程目标是使学生通过学习掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论，提高利用概率论与数理统计的有关知识解决实际问题的能力，并为学习后续药学专业课程打下坚实的统计知识基础。
课程基本要求为：
1、识记概率论的基本概念，应用概率论的基本计算方法
2、理解随机变量分布函数等有关计算方法
3、识记随机向量概率分布等有关概念和性质
4、应用随机变量的数字特征概念意义及其计算方法
5、理解中心极限定理意义及其简单应用
6、识记统计学基本概念及理解几个重要抽样分布（分布，分布、分布、分布）的简单性质
7、理解参数估计量的求法与评价标准
8、应用正态总体参数的假设检验方法
9、识记拟合度检验（检验）方法
10、应用单因素和两因素无重复试验的方差分析计算方法，理解多重比较的方法
11、应用一元线性回归方程求法及其有效性检验方法，理解拟线性回归方法及线性回归应用
12、识记试验设计有关概念及基本原则和直观分析方法
三、与本专业其他课程的关系
本课程属于专业基础课，所需基础知识主要为《高等数学》有关知识。通过本门课程学习，能为后续药学专业课程打下重要的有关统计学方面知识基础。
第二部分 考核内容与考核目标
第一章 随机事件与概率
一、学习目的与要求
本章内容为概率论基础知识。通过这部分的学习，要达到识记概率论中的基本概念，理解其中主要的数学分析方法，从而应用概率论中的基本计算方法于理论与应用问题。
二、考核知识点与考核目标
（一）随机事件及其概率（次重点）
识记：事件之间的关系（包含，相等，和，积，差，互斥，对立等）
概率的统计学定义
等概完备事件组定义
理解：事件之间的运算（交换率，分配率，德莫根率等）
应用：古典概率计算
（二）概率性质及运算法则（重点）
识记：概率的公理化定义
理解：借助Venn图说明概率运算的方法
应用：概率加法公式，概率乘法公式，条件概率公式及独立性有关计算
（三）全概率与逆概率公式（重点）
识记：完备事件组定义
理解：借助Venn图说明全概率公式的方法
应用：全概率与逆概率公式
（四）贝努力（Bernoulli）试验（重点）
识记：贝努力试验定义
理解：近似计算公式:
应用：公式，（k=0,1,…,n）有关计算

第二章 随机变量及其分布
一、学习目的与要求
本章对一般随机规律性进行研究，特点为比较抽象且具有一定难度，因此在学习时尤其要把握概念的数学定义、意义及计算方法。有良好的本章知识做为基础，后面的统计部分学习就会比较顺利。
二、考核知识点与考核目标
（一）随机变量（一般）
识记：随机变量定义
（二）离散型随机变量及其概率分布（次重点）
识记：离散型随机变量定义
理解：离散型随机变量分布率及分布函数
应用：几个典型离散型随机变量（两点分布，二项分布，超几何分布，泊松分布等）分布率计算，重点为二项分布有关计算
（三）连续型随机变量及其概率分布（次重点）
识记：连续型随机变量定义
理解：连续型随机变量概率密度函数及分布函数有关概率计算
应用：几个典型连续型随机变量（均匀分布，指数分布，正态分布）有关概率密度函数及分布函数计算，重点为正态分布有关计算
（四）随机向量及随机变量函数（一般）
识记：随机向量及随机变量函数定义
联合分布与边际分布定义
随机向量独立性定义
（五）随机变量的数字特征（重点）
理解：随机变量协方差、相关系数的意义和简单性质
应用：随机变量数学期望的定义、意义、计算方法和简单性质
随机变量方差的定义、意义、计算方法和简单性质
（六）中心极限定理（次重点）
理解：大数定律与中心极限定理结论及其统计学意义
应用：与中心极限定理有关的简单计算

第三章 抽样分布
一、学习目的与要求
本章内容主要是为后面的统计部分章节做铺垫。通过学习，要了理统计学中一些基本概念，理解一些常用的统计量分布简单性质。
二、考核知识点与考核目标
（一）统计学基本概念（一般）
识记：总体，样本，统计量，样本均值，样本方差，样本标准差，变异系数等概念的意义及有关性质
（二）抽样分布（次重点）
识记：几个重要抽样分布（分布，分布、分布、分布）的结构性定义
理解：几个重要抽样分布简单性质及结合统计表计算

第四章 参数估计
一、学习目的与要求
本章为统计学的一个重要方面内容，从中也可了解统计学的基本思想方法。通过学习，学会由样本数据就可以给出总体参数估计的统计推断方法。
二、考核知识点与考核目标
（一）参数的点估计（次重点）
识记：估计标准（无偏性，有效性等）
理解：矩估计、最大似然估计及无偏估计的计算方法
（二）区间估计（重点）
识记：置信区间、置信度及区间估计等概念
理解：总体率的区间估计
应用：正态总体均值及方差的区间估计

第五章 参数假设检验
一、学习目的与要求
本章为统计学中重要方面内容，也是非常具有统计学特点的一章。通过学习，要理解和应用假设检验这种统计方法的原理和方法。而且，要将本章学到的思想方法用于全部的统计学习中。
二、考核知识点与考核目标
（一）假设检验基本思想（次重点）
识记：小概率事件（原理），原假设，备择假设，接受（拒绝）域，显著水平，临界值，两类错误
理解：假设检验一般步骤
（二）单个正态总体参数的假设检验（重点）
识记：临界值法，P值法
应用：总体方差已知，检验（u检验）
总体方差未知，检验（t检验）
配对检验法（t检验）
总体均值未知，检验（检验）
（三）两个正态总体参数的假设检验（重点）
应用：两总体方差已知，检验（u检验）
两总体方差未知(大样本)，检验
总体方差未知但相等, ,检验
（四）大样本之率的假设检验(次重点）
应用：单个总体率的假设检验,检验,
两个总体率相等的假设检验,

第六章 非参数检验
一、学习目的与要求
本章学习的目的，就是要了解检验检验法原理及在列联表检验的应用。事实上，这部分知识是非常具有应用价值的。
二、考核知识点与考核目标
（一）拟合优度检验（一般）
识记：皮尔逊定理
（二）列联表检验法（一般）
识记：列联表检验法一般步骤

第七章 方差分析
一、学习目的与要求
本章学习统计学中一个非常有特色的部分，即通过比较方差大小的方法进而说明均值是否相等的检验方法。通过学习，要理解方差分析的思想方法，应用其相关的计算方法。
二、考核知识点与考核目标
（一）单因素方差分析（重点）
识记：方差分析，因素，水平
理解：总离差平方和（总变差）、组内离差平方和（误差平方和）、组间离差平方和及它们之间关系，均方
应用：单因素方差分析计算方法
（二）多重比较（一般）
识记：多重比较概念
理解：多重比较一般步骤
（三）两因素方差分析（次重点）
识记：无重复试验的两因素方差分析概念，有重复试验的两因素方差分析概念
理解：无重复试验的两因素方差分析计算方法

第八章 相关分析回归分析
一、学习目的与要求
本章重点学习相关分析及一元线性回归有关知识。通过学习，理解由数据说
明变量是否相关及应用线性回归有关计算方法。
二、考核知识点与考核目标
（一）相关分析（一般）
识记：散点图，样本相关系数
理解：相关系数的显著性检验
（二）一元线性回归分析（重点）
识记：最小二乘法，回归系数，预报与控制
理解：离差平方和分解及有关统计量分布说明，预报的区间估计，一元拟线性回归一般方法
应用：一元线性回归计算及其有效性的假设检验

第九章 试验设计
一、学习目的与要求
本章目的是了解试验设计的一般原理和分析方法，为今后更加深入学习奠定一定基础。
二、考核知识点与考核目标
识记：试验设计基本原则，正交表特点
理解：正交试验设计直观分析方法
第三部分 有关说明与实施要求
一、考核的能力层次表述
本大纲在考核目标中，按照“识记”、“理解”、“应用”三个能力层次规定其应达到的能力层次要求。各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：
识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。
理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。
应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。
说明：天津考委统一加以说明，编纲教师不必自行解释。

二、指定教材
《医药数理统计方法》 高祖新主编 人民卫生出版社 2011年

三、自学方法指导
1、在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。
2、阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握。
3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认知、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。
4、完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关系。

四、对社会助学的要求
1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。
2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目标。
3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。
4、辅导时，应对学习方法进行指导，宜提倡”认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动争取帮助，依靠自己学通”的方法。
5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。
6、注意对应考者能力的培养，特别是自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，做出判断，解决问题。
7、要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中会存在着不同难度的试题。
8、助学学时：本课程共4学分，建议总课时72学时，其中助学课时分配如下：
章 次
内 容
学 时
第一章
随机事件与概率
10
第二章
随机变量及其分布
16
第三章
抽样分布
4
第四章
参数估计
6
第五章
参数假设检验
8
第六章
非参数检验
4
第七章
方差分析
10
第八章
相关分析回归分析
10
第九章
试验设计
4
合 计
72

五、关于命题考试的若干规定
(包括能力层次比例、难易度比例、内容程度比例、题型、考试方法和考试时间等)
1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。
2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：”识记”为5%至10%、”理解”为20％至35%、”应用”为65%至75%。
3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为2：3：3：2。
4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65%，次重点占25%，一般占10%。
5、试题类型一般分为：单项选择题、填空题、计算题、应用题、证明题等。
6、考试采用闭卷笔试，考试时间150分钟，采用百分制评分，60分合格。

六、题型示例（样题）
（一）单选题
设A、B为互斥事件，且它们的概率均大于零，则以下结论正确的是 。
(A) P(B|A)>0; (B) P(A|B)>0; (C) P(A|B)=0; (D) P(AB)=P(A)P(B)
（二）填空题
设三人独立地破译一密码，已知各自译出的概率分别为0.2、0.3、0.4，则密码能被译出的概率是 。
（三）计算题
设总体X~N(12,4)，为来自X的样本，计算概率
。
（四）应用题
10只大鼠在注射吗啡6mg/kg前和30分钟后，测量热痛反应时间如下：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
前
5.0
4.5
4.0
4.1
4.1
5.0
4.6
4.7
5.0
4.4
后
5.0
4.8
9.0
4.7
4.2
5.0
4.2
5.0
4.2
5.8
问所用吗啡计量对热痛反应时间有无显著影响？
（五）证明题
设随机变量服从瑞利分布,其概率密度函数为：

证明：

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