自考高等数学一试题及答案

自考高等数学一试题及答案

一、自考高等数学一的内容

自考高等数学一是自考的一门基础课程，其主要内容包括：函数的概念与性质、定积分及其应用、椭圆函数与椭圆积分、级数的概念及其性质、常微分方程及其应用、复变函数的概念及其性质、向量及其运算、线性代数、概率论及其应用等。

二、自考高等数学一的考试形式

自考高等数学一的考试形式主要有闭卷笔试和开卷笔试两种。闭卷笔试一般由多项选择题、判断题、填空题组成，考试时间为90分钟；开卷笔试一般由计算题、证明题组成，考试时间为120分钟。

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三、自考高等数学一的试题及答案

（1）计算题：

设函数f(x)＝lnx，求f'(x)的值。

答案：f'(x)＝1/x。

（2）证明题：

设f(x)为一个连续函数，若存在c∈(a,b)，使得f(a)＝f(b)，则f(x)在[a,b]上必有极值。

证明：

由f(x)连续，可知存在c∈(a,b)，使得f(c)为f(x)在[a,b]上的极值。

又由于f(a)＝f(b)，所以f(x)在[a,b]上必有极值。

四、自考高等数学一的复习指导

自考高等数学一的复习指导一般包括：熟悉课程基本概念；把握课程的重点；熟悉课程的考点；熟练掌握解题技巧；练习熟练；熟悉试题类型，多练习多掌握。

五、自考高等数学一的考试要求

自考高等数学一的考试要求一般包括：考试时间不宜过长，一般为90分钟；考试内容要求系统完整，覆盖课程重点；考试形式多样，一般包括多项选择题、判断题、填空题、计算题、证明题等；考试难度要求适中，要求考生有较强的基础知识和熟练的解题技巧。