自考离散数学二试题及答案

自考离散数学二试题及答案

一、试题概述

自考离散数学二试题是一种综合性考试，旨在考察考生对离散数学的基本概念、定义、原理、方法、技巧等知识的掌握情况，以及离散数学在实际应用中的能力。试题共计20题，分为客观题和主观题，每题分值不等。

二、试题内容

1、客观题：

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（1）若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=（A）

A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{2,3,4}

答案：A.{1,2,3,4}

（2）若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B=（B）

A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{2,3,4}

答案：B.{2,3}

2、主观题：

（1）证明：若A是一个非空集合，则A∪A=A。

答案：

证明：设A是一个非空集合，则A∪A=A的定义是：集合A的元素是A的元素的子集，且A的元素是A的元素的超集。

令x∈A，则x∈A∪A，因此A∪A⊆A。

又由于A是一个非空集合，则A中必有一个元素，即A中有一个元素x，则x∈A，因此A⊆A∪A。

综上所述，A∪A⊆A且A⊆A∪A，即A=A∪A，即证明了A∪A=A。

三、结论

自考离散数学二试题是一门综合性考试，旨在考察考生对离散数学的基本概念、定义、原理、方法、技巧等知识的掌握情况，以及离散数学在实际应用中的能力。试题共计20题，分为客观题和主观题，每题分值不等。客观题要求考生熟悉离散数学的基本概念，而主观题则要求考生能够正确推理，运用离散数学的原理解决实际问题。只有考生熟悉离散数学的基本概念，并能够正确推理，运用离散数学的原理解决实际问题，才能在自考离散数学二试题中取得好成绩。