运筹学自考真题及答案 运筹学 自考

运筹学是一门研究如何用数学方法优化决策的学科，也是管理工程、经济管理等专业的重要课程之一。对于自考生来说，运筹学是必修课程之一，考试内容涉及线性规划、整数规划、动态规划等多个方面。下面将为大家介绍运筹学自考真题及答案，帮助大家更好地备考。

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线性规划

1. 某公司有两种产品A和B，每单位产品A需耗费材料1和材料2各2千克，每单位产品B需耗费材料1和材料2各4千克。已知某时期内公司有5000千克材料1和8000千克材料2可用于生产这两种产品。设产品A售价为3元/单位，产品B售价为5元/单位，则该公司如何安排生产才能使收益？

解析：该问题可以用线性规划模型进行求解。设生产产品A的数量为x，生产产品B的数量为y，则目标函数为3x+5y（即收益），约束条件为：2x+4y<=5000（材料1限制），2x+4y=0，y>=0。将目标函数和约束条件带入线性规划求解器中，即可得到解。

整数规划

2. 某公司有3个项目需要安排人员，每个项目需要的人员数量分别为10人、20人和30人。该公司共有50名员工可以参与这些项目，每名员工只能参加一个项目。为了使得这三个项目的完成时间短，请问该公司应该如何安排员工？

解析：该问题可以用整数规划模型进行求解。设第一个项目分配的人数为x1，第二个项目分配的人数为x2，第三个项目分配的人数为x3，则目标函数为x1+x2+x3（即完成时间短），约束条件为：x1>=0，x2>=0，x3>=0，x1+x2+x3<=50（总人数限制），10×1+20×2+30×3<=500（各项目所需人数限制）。将目标函数和约束条件带入整数规划求解器中，并设置变量为整数型，即可得到解。

动态规划

3. 有一条长度为n的绳子，请把绳子剪成m段（m、n都是整数且n>1,m≥1），每段绳子长度记为k[0]、k、…、k[m]。请问如何剪绳子使得k[0]×k×…×k[m]？

解析：该问题可以用动态规划方法进行求解。设f[i]表示长度为i的绳子剪成若干段后各段长度乘积的值，则f[i]=max{f[j](i-j)}，其中0<j<i。因为j取值范围在(0,i)之间，所以需要遍历所有可能的j值，并对每个j值计算f[j](i-j)的值，然后取其中的值作为f[i]的值。终结果即为f[n]。

总结

运筹学自考真题及答案的介绍，希望对大家备考有所帮助。线性规划、整数规划和动态规划是运筹学中常见的优化方法，掌握这些方法对于解决实际问题非常有帮助。在备考过程中，需要多做练习题，并结合真题进行巩固和复习，才能更好地掌握知识点并取得好成绩。

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