自考统计学原理真题及答案 自考统计学基础

自考统计学原理是自考管理专业的一门重要课程，它涉及到了数据的收集、整理、分析和解释等方面，对于提高管理人员的决策能力和分析能力有着重要的作用。为了帮助大家更好地复习这门课程，中国自考网小编名师将介绍一些自考统计学原理真题及答案，并提供一些复习方法和技巧。

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一、选择题

1. 下列关于概率密度函数的说法正确的是：

A. 概率密度函数是概率分布函数的导数

B. 概率密度函数可以取负值

C. 概率密度函数在整个实轴上都有定义

D. 概率密度函数必须满足归一化条件

答案：A

2. 在一个样本中，如果某个数值出现次数多，则该数值为：

A. 中位数

B. 众数

C. 平均数

D. 方差

答案：B

3. 下列哪个方法不适用于确定两个变量之间的相关性？

A. 直接观察法

B. 散点图法

C. 秩相关法

D. 回归分析法

答案：A

二、填空题

1. 样本标准差的计算公式为_____________。

答案：$\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$

2. 在假设检验中，如果拒绝原假设，我们称之为_____________。

答案：拒绝域

3. 在回归分析中，自变量与因变量之间的关系可以用_____________来表示。

答案：回归方程

三、简答题

1. 什么是样本？什么是总体？

答案：样本是从总体中随机抽取的一部分个体或事物，用来推断总体的性质。总体是指研究对象的全体个体或事物，通常无法直接观察或测量。

2. 什么是正态分布？正态分布有哪些特征？

答案：正态分布又称为高斯分布，它是一种连续性概率分布。正态分布具有以下特征：

（1）均值、中位数和众数相等；

（2）左右对称；

（3）曲线呈钟形；

（4）标准差越小，曲线越陡峭；标准差越大，曲线越平缓。

3. 什么是假设检验？它的基本步骤有哪些？

答案：假设检验是一种基于样本数据对总体参数进行推断的方法。它的基本步骤包括：

（1）提出原假设和备择假设；

（2）选择适当的检验统计量；

（3）设定显著性水平；

（4）计算检验统计量的值；

（5）判断是否拒绝原假设。

四、解答题

1. 请说明t检验和z检验的区别，并说明它们各自适用于什么情况？

答案：t检验和z检验都是常用的假设检验方法，它们的区别在于：

（1）t检验适用于小样本，而z检验适用于大样本；

（2）t分布比正态分布更扁平，因此在小样本情况下更能反映实际情况。

具体来说，当总体标准差已知且样本容量大于30时，应使用z检验；当总体标准差未知或样本容量小于30时，应使用t检验。

2. 请简述回归分析中残差与相关系数之间的关系？

答案：回归分析中残差是指实际观测值与回归方程预测值之间的差异。相关系数是衡量两个变量之间线性相关程度的指标。残差与相关系数之间存在负相关关系，即当相关系数越接近于1时，残差越小；当相关系数越接近于0时，残差越大。这是因为当两个变量之间线性相关程度越强时，回归方程的预测值与实际观测值之间的差异就越小。

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