自考游戏论真题及答案 游戏论期末考试

自考游戏论是管理学专业的一门必修课程，也是自考中的重点科目之一。中国自考网小编名师将为大家介绍自考游戏论的相关真题及答案，帮助大家更好地复习和备考。

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一、博弈论

博弈论是自考游戏论中的重要内容，涉及到博弈者之间的决策和行动。以下是一道常见的博弈论题目：

两个人A、B分别拥有100元，同时选择将其中任意数目的钱投入一个公共基金池中，基金池中所有钱数乘以2后平分给A、B两人，请问这个问题是否有解？

答案：这个问题没有解。因为无论A、B怎么投入钱数，都不可能得到终平分的结果。如果A投入x元，B投入y元，则基金池中共有x+y元。平分后A和B各得(x+y)/2元，即每人得到(x+y)/4元。但此时基金池中实际上只剩下了(x+y)/2元，也就是说每人实际上只得到了(x+y)/4元。

二、决策树

决策树是用于描述决策过程和结果的工具，在自考游戏论中也是一个重要的考点。以下是一道常见的决策树题目：

某公司计划投资一个项目，如果投资成功，预计可以获得100万元的收益；如果失败，则会损失50万元。为了降低风险，公司可以选择在项目前进行市场调研，以便更好地评估投资风险。市场调研的费用为20万元，但可以使投资成功的概率提高30%。请问公司应该进行市场调研吗？

答案：根据决策树分析，如果不进行市场调研，则有50%的概率获得100万元收益和50%的概率损失50万元；如果进行市场调研，则有70%的概率获得100万元收益和30%的概率损失20+50=70万元。公司应该进行市场调研。

三、合作博弈

合作博弈是指博弈者之间通过合作来实现共同利益的情况，在自考游戏论中也是一个重要内容。以下是一道常见的合作博弈题目：

A、B两人共同完成了一项任务，任务完成后获得了1000元奖金。请问如何将奖金分配才能使两人都满意？

答案：在这个问题中，A、B之间可以通过合作来实现共同利益。如果两人都想得到尽可能多的奖金，可以采用Shapley值方法进行分配。根据Shapley值方法，A和B对于获得奖金的贡献分别为1/2和1/2，因此应该平分奖金，即每人获得500元。

四、博弈策略

博弈策略是指博弈者在不同情况下采取的行动方式，在自考游戏论中也是一个重要考点。以下是一道常见的博弈策略题目：

两个人A、B玩一个游戏，游戏规则如下：每个人轮流说出一个数字（从1到10），不能重复。当任意一个人说出某个数字时，另一个人可以选择继续说数字或者停止游戏。如果停止游戏，则两人说过的数字之和为终得分；如果继续游戏，则另一方必须说出更大的数字才能获胜。请问该如何制定策略？

答案：这个问题属于零和博弈，即两个玩家之间的利益相互矛盾。在这种情况下，策略应该是尽可能地限制对手的行动，并在可能的情况下获得更高的得分。如果A先说出数字，他应该选择1或者10，以便限制B的行动。如果B选择继续游戏，A应该选择4或者7，以便获得更高的得分。如果B停止游戏，则两人说过的数字之和为终得分。

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