数学是一门广泛应用于各个领域的基础学科，也是北京自考中必修的科目之一。为了帮助考生更好地备考数学，下面将介绍一些数学北京自考真题及答案，并分享一些复习关键词。
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一、代数与初等函数
代数与初等函数是数学北京自考中的一个重要部分，包括多项式、有理函数、指数函数、对数函数等。以下是一道代数与初等函数的真题：
已知 $f(x)=\dfrac{2x^3+3x^2-4x-1}{x^2+x-2}$，求 $f(-2)$ 的值。
解析：首先将 $f(x)$ 化简为 $f(x)=2x-1$，因为分母可以分解为 $(x+2)(x-1)$。所以 $f(-2)=2\times(-2)-1=-5$。
复习关键词：多项式、有理函数、指数函数、对数函数、化简。
二、微积分基础
微积分基础是指微积分中基本的概念和方法，包括极限、导数、微分和积分等。以下是一道微积分基础的真题：
设 $y=x^3+ax+b$ 在点 $(1,3)$ 处切线斜率为 $2$，求 $a$ 和 $b$ 的值。
解析：首先求出 $y$ 对 $x$ 的导数为 $y’=3x^2+a$，因为切线斜率为 $2$，所以有：
$$y'(1)=3\times 1^2+a=2$$
解得 $a=-1$。再带入 $(1,3)$ 得到 $b=4$。
复习关键词：极限、导数、微分、积分、切线斜率。
三、概率论与数理统计
概率论与数理统计是研究随机事件和数据变异规律的学科，也是数学北京自考中的一部分。以下是一道概率论与数理统计的真题：
某工厂生产的铆钉长度服从正态分布，均值为 $10mm$，标准差为 $0.2mm$。若要使该工厂生产的铆钉长度在合格范围内（即在 $(9.6mm,10.4mm)$ 区间内），则应将加工机调整到多少标准差？
解析：首先求出标准正态分布下 $(9.6mm,10.4mm)$ 区间对应的累积概率，即：
$$P(Z<\frac{10.4-10}{0.2})-P(Z<\frac{9.6-10}{0.2})\approx 0.8664$$
其中 $Z$ 是标准正态分布的随机变量。因为该工厂生产的铆钉长度也服从正态分布，所以要使其在 $(9.6mm,10.4mm)$ 区间内，需要将加工机调整到 $\frac{10-10}{0.2}\times 0.8664\approx 0.00$ 个标准差。
复习关键词：正态分布、标准正态分布、累积概率、随机变量。
总结
数学北京自考真题及答案是备考数学的重要资料，通过做题可以提高对知识点的理解和掌握程度。同时，复习关键词也是备考中不可或缺的部分，通过重点复习关键词可以更加高效地备考。希望内容对大家备考数学有所帮助！
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