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切线与直线垂直说明什么高中数学知识点解答

北京教育考试院 2024-10-02
内容摘要: 速读文章内容 本文为各位高中生解答了关于“切线与直线垂直说明什么”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“切线与直线垂直说明什么”的知识解答,本文整理了关于“切线与直线垂直说明什么”的相关内容,以下为具体信息:

问题:切线与直线垂直说明什么

解答:

1.切线与直线垂直,存在什么关系:两条直线上的方向向量的数量积为零。2.几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

切线长定理

定理: 从圆外一点可引出圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

几何语言:∵弦PB、PD切⊙O于A、C两点

∴PA=PC,∠APO=∠CPO(切线长定理)

弦切角

弦切角定理: 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

几何语言:∵∠BCN所夹的是 ,∠A所对的是

∴∠BCN=∠A

推论: 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。

弦切角概念:顶点在圆上,一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角.它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角。

弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角,它是圆中证明角相等的重要定理之一。

切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

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