首页 > 自考资讯 > 高考百科

三角函数的导数高中数学知识点解答

北京教育考试院 2024-10-03
内容摘要: 速读文章内容 本文为各位高中生解答了关于“三角函数的导数”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“三角函数的导数”的知识解答,本文整理了关于“三角函数的导数”的相关内容,以下为具体信息:

问题:三角函数的导数

解答:

三角函数的导数有:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=secx=1+tanx。三角函数是基本初等函数之一是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数的导数公式有

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=secx=1+tanx

(cotx)'=-cscx

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cosx=secx

基本的求导法则

1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。

4、如果有复合函数,则用链式法则求导。

(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。

想要获取更多高中数学知识点问题解答,请点击查看:高中数学专栏

点击进入>>高中数学知识点汇总

》〉更多学科高中知识点专栏推荐:

高中语文 高中数学 高中英语
高中政治 高中历史 高中地理
高中物理 高中化学 高中生物

猜你喜欢