张宝静 陈希 李道松

福建工程学院福建省交通工程造价站

摘 要：为研究我国跨海桥梁预算定额的人工幅度差系数，指导跨海桥梁工程预算定额的编制，进而满足招投标、工程项目竣(交)工结算、工程审计等工作的需求，首先，采用文献统计法识别我国跨海桥梁预算定额人工幅度差系数的主要影响因素；然后，利用层次分析—决策实验室法(AHP-DEMATEL)对各影响因素进行计算分析，得到各影响因素的综合影响度；最后，根据基础时间幅度差计算出跨海桥梁主要工程部位的人工幅度差系数。研究结果表明，跨海桥梁预算定额中，预制、安装钢筋混凝土工程的人工幅度差系数最高，为1.080 1;支架工程最低，为1.010 9。

关键词：桥梁工程;预算定额;人工幅度差系数;AHP-DEMATEL;综合影响度;

基金：福建工程学院校发展基金项目，项目编号GY-S19072;

1 研究背景

近年来，我国不断加大交通基础设施建设的投入，修建了珠港澳、舟山、胶州湾等跨海大桥，在桥梁工程界取得了举世瞩目的成就。但在众多跨海大桥修建的同时，由于缺少预算定额子目或已有的桥梁定额子目水平不适宜，可能会导致工程承发包经济纠纷或后续审计依据不足问题。目前，交通运输部颁布的公路工程预算定额[1]中虽有桥梁工程相关预算定额子目，但缺少部分跨海桥梁相关定额子目，或已有的定额子目是基于内河桥梁工程测定出的人工幅度差系数计算出工、料、机消耗量，与跨海桥梁人工幅度差系数影响因素存在较大差异，从而影响了预算定额成果的适用性。因此，非常有必要对我国跨海桥梁预算定额编制中的人工幅度差系数进行研究，以指导跨海桥梁预算定额的编制，进而满足工程项目招投标、竣(交)工结算、工程审计等工作的需求。

针对公路工程预算定额编制中人工幅度差系数问题，相关学者做了一定研究工作，并取得了一些研究成果。陆力伟[2]开展了工字钢组合梁桥预算定额人工幅度差系数研究，首先根据工字钢组合梁桥工艺的特点，分析了工字钢组合梁桥预算定额人工幅度差系数影响的主要因素，之后引入美国工程管理界效率系数的概念，确定出了幅度差系数的取值范围，最后运用层次分析法，建立了工字钢组合梁桥预算定额编制中人工幅度差系数矩阵模型，得出人工度差系数；谢李等[3]开展了高速公路养护工程预算定额人工幅度差系数研究，首先通过项目调研，对高速公路养护工程的特点进行了分析，然后运用模糊算法，建立了人工幅度差系数数学模型计算出人工幅度差系数，最后以路面工程为例进行了验证分析；杨加宇[4]开展了高速公路机电养护工程预算定额人工幅度差系数研究，采用模糊层次分析法和熵权法建立了人工幅度差系数计算模型，得出了人工幅度差系数；孙艺[5]开展了公路工程预算定额人工幅度差系数研究，分析了由施工定额综合扩大为预算定额的人工幅度差系数的主要影响因素，在此基础上编制出了预算定额；李栋[6]开展了公路工程预算定额人工幅度差系数研究，采用层次分析法建立了总体幅度差系数的数学模型，并对影响人工幅度差系数的众多复杂影响因素进行了量化处理，最后计算出了总体人工幅度差系数取值。

以上研究成果为本研究奠定了一定理论基础，但也有不足之处，主要体现在研究方法为线性回归，无法全面系统地揭示各影响因素之间的相互作用关系，也不能充分比较各影响因素的影响程度大小。因此，本研究在以上研究的基础上，将研究对象取定为跨海桥梁工程预算定额人工幅度差系数，力求突破传统数理统计分析方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等方法，采用AHP—DEMATEL方法对人工幅度差系数进行研究。

2 研究方法

层次分析法(Analytic hierarchy process, AHP)是一种定性与定量分析相结合的系统评价方法，最早由美国运筹学家萨蒂提出。这种方法首先确定项目总目标，将影响总目标的各种因素进行分解；然后根据各种因素之间的相互关系按照不同层次进行分类聚集，形成一个多层次的分析结构模型，从而使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定[7,8]。决策实验室法(Decision making trial and evaluation laboratory, DEMATEL)最先由两位美国学者提出，通过运用图论与矩阵方法分析复杂系统中元素的结构关系，能够准确揭示各因素间的相互作用关系[9,10]。

本研究首先采用AHP对跨海桥梁工程预算定额人工幅度差系数的各影响因素进行分析，并计算出各影响因素的权重；然后再采用DEMATEL构建各影响因素间的直接影响矩阵，计算每个影响因素的“四度”,即影响度、被影响度、中心度和原因度，进而辨识各影响因素的影响程度大小；最后将AHP和DEMATEL两者相结合，得出各影响因素的综合影响度，进而计算出跨海桥梁工程预算定额人工幅度差系数。具体分析流程如图1所示。

图1 基于AHP-DEMATEL的跨海桥梁预算定额 人工幅度差系数分析流程 下载原图

3 影响因素识别

预算定额是由施工定额综合扩大而成。在施工定额测定过程中，可能出现一些由于受某些因素影响而导致的无法准确测算或统计的时间，或者无法估计的工作，需要将人工工日施工定额综合后的数量增加一定的幅度。这种增加的幅度即为人工幅度差[11],其计算公式如下。

幅度差=预算定额值-施工定额值 (1)

幅度差率=幅度差÷施工定额值 (2)

幅度差系数=1+幅度差率 (3)

根据文献调研及专家访谈，分析出影响跨海桥梁预算定额人工幅度差系数的主要因素，建立幅度差系数递进层次结构模型，目标层为跨海桥梁预算定额人工幅度差系数；准则层为影响跨海桥梁预算定额人工幅度差系数的主要因素；措施层或方案层，根据跨海桥梁工程部位类别，可划分为开挖基坑、围堰工程，桩基工程，现浇钢筋混凝土工程，预制、安装钢筋混凝土工程，构件运输，支架工程。人工幅度差系数影响因素递进层次结构模型如图2所示。

图2 人工幅度差系数影响因素递进层次结构模型 下载原图

4 AHP-DEMATEL分析

4.1综合权重计算

根据专家咨询和问卷调查的结果，对各影响因素的影响程度进行评分，并采用两两比较法，运用九级标度法构造判断矩阵A。

A=(aij)n×n         (4)A=(aij)n×n         (4)

建立判断矩阵遵循由上而下、由高到低的顺序。判断矩阵是一个互反矩阵，矩阵中元素的含义是指ai(i=1,2,3,…,n)对aj(j=1,2,3,…,n)的重要程度。其中，元素aij具有以下性质：aij>0;aij=1/aji;aij=1(i=j)。

依次建立准则层判断矩阵A(见表1)和子准则层判断矩阵B1～B8(见表3～表9),并通过方根法计算最大特征值和对应的特征向量根据一致性检验指标CI来进行一致性检验。

CI=(λmax-n)/(n-1) (5)

式中：λmax为矩阵的最大特征值；n为矩阵中因素的个数。

当CR=(CI)/(RI)<0.100 0(其中RI表示平均随机一致性指标)时，说明计算结果通过一致性检验。利用matlab软件进行编程可以求出上述指标的权重，计算结果见表10。矩阵A、B1～B8的一致性检验指标CR的计算结果分别为0.008 3、0.068 5、0.089 1、0.051 4、0.038 3、0.049 3、0.054 6、0.057 5和0.051 6,均小于0.1,所以通过一致性检验。

表1 准则层判断矩阵A 导出到EXCEL

表2 子准则层判断矩阵B1 导出到EXCEL

表3 子准则层判断矩阵B2 导出到EXCEL

表4 子准则层判断矩阵B3 导出到EXCEL

表5 子准则层判断矩阵B4 导出到EXCEL

表6 子准则层判断矩阵B5 导出到EXCEL

表7 子准则层判断矩阵B6 导出到EXCEL

表8 子准则层判断矩阵B7 导出到EXCEL

表9 子准则层判断矩阵B8 导出到EXCEL

表10 各影响因素综合权重计算结果 导出到EXCEL

4.2各影响因素“四度”计算

运用DEMATEL,通过专家访谈的方式收集相关数据，建立直接关系矩阵X,见表11。各要素之间的影响程度用数字0、1、2、3表示，0表示无关系；1表示关系弱；2表示关系中；3表示关系强。矩阵X中，aij为元素i对元素j的影响程度；n为元素的个数；对角线元素aii为0。将矩阵X进行归一化处理，得到新矩阵N,通过矩阵计算求出综合影响矩阵T。根据以上计算结果，计算出影响跨海桥梁工程预算定额人工幅度差系数各因素的“四度”,即影响度Di、被影响度Rj、中心度Yi和原因度Zi。

影响度表示综合影响矩阵T中每行影响因素ai对其他因素的直接影响和间接影响之和，其计算公式如式(6)所示。

Di=∑j=1nxij (i=1,2,⋯,n)         (6)Di=∑j=1nxij (i=1,2,⋯,n)         (6)

被影响度表示综合影响矩阵T每列影响因素aj对其他因素的直接影响和间接影响之和，其计算公式如式(7)所示。

Rj=∑i=1nxij (j=1,2,⋯,n)         (7)Rj=∑i=1nxij (j=1,2,⋯,n)         (7)

中心度表示影响因素ai的重要程度，其计算公式如式(8)所示。

Yi=Di+Rj=∑j=1nxij+∑i=1nxij(i,j=1,2,⋯,n)         (8)Yi=Di+Rj=∑j=1nxij+∑i=1nxij(i,j=1,2,⋯,n)         (8)

原因度表示影响因素ai的净影响程度，如果Zi>0,则表明该因素对其他因素影响大，称为原因要素；反之如果Zi<0,则称为结果因素。其计算公式如式(9)所示。

Zi=Di−Rj=∑j=1nxij−∑i=1nxij(i,j=1,2,⋯,n)         (9)Ζi=Di-Rj=∑j=1nxij-∑i=1nxij(i,j=1,2,⋯,n)         (9)

子准则层各影响因素“四度”计算结果见表12。

表11 直接关系矩阵 导出到EXCEL

表12 直接关系矩阵 导出到EXCEL

4.3绘制影响因素的原因—结果图

基于表12中的数据，以中心度为横坐标，原因度为纵坐标，绘制跨海桥梁预算定额人工幅度差系数影响因素的原因—结果图。由于中心度都为正值，所以影响因素分布于第Ⅰ和Ⅳ象限，如图3所示。以0为界限，原因度大于0的影响因素为原因因素，说明主动影响性较强；原因度小于0的影响因素为结果因素，说明容易受到其他因素的影响，被动性较强。由图3可知，工序搭接工作面转移间断、工种开始及结束时间不饱满、检查质量及验收间断和施工方法差异等因素的主动性较强，对其他4项因素影响较大。

图3 影响因素的原因-结果图 下载原图

4.4各影响因素综合影响度计算

AHP和DEMATEL都受主观因素影响。为了弥补两种算法的不足，将各影响因素的综合权重和中心度相乘，得到各影响因素的综合影响度，计算结果见表13。

表13 各影响因素综合影响度计算结果 导出到EXCEL

5 人工幅度差系数计算

5.1基础时间幅度差计算

通过对跨海桥梁部分桩基工程定额测定项目进行实体调研、统计和分析，得出桩基工程人工幅度差影响时间，见表14。

表14 桩基工程人工幅度差影响时间 导出到EXCEL

基础时间幅度差ai由式(10),并根据表14调研统计出的桩基工程人工幅度差影响时间计算得出，计算结果见表15。

ai=Max(xi)−Min(xi)Mean(xi)ai=Μax(xi)-Μin(xi)Μean(xi)i=1,2,… (10)

5.2人工幅度差系数计算

人工幅度差系数由基础时间幅度差乘以各影响因素综合影响度得出，计算过程及结果见表15。

表15 桩基工程人工幅度差系数 导出到EXCEL

根据表15计算出的桩基工程人工幅度差系数，并根据表10中计算出的跨海桥梁按部位划分的二级指标权重，可计算得出开挖基坑、围堰工程，现浇钢筋混凝土工程，预制、安装钢筋混凝土工程，构件运输，支架工程的人工幅度差系数分别为：1.017 7、1.037 0、1.080 1、1.010 9和1.024 0。

从以上人工幅度差计算结果可知，预制、安装钢筋混凝土工程和桩基工程的人工幅度差系数较高，这与实际施工现场也较吻合。由于现场施工受限于周围环境、气候、施工作业方法等因素的影响，人工和机械工效较低，所以人工幅度差系数较高；而支架工程多局限于近海岸，受外界影响因素较小，可大面积施工，工效较高，因而人工幅度差系数较低。

6 结语

本研究运用AHP-DEMATEL方法对我国跨海桥梁工程预算定额人工幅度差系数进行了理论计算分析，得出了我国跨海桥梁工程6个主要工程部位预算定额人工幅度差系数，进一步完善了交通运输部公路工程预算定额编制体系。本研究结果可供各省(市、区)交通造价主管部门在编制同类项目补充预算定额时参考使用。

依托厦门第二东通道跨海桥梁专项预算定额编制项目开展了本项研究工作。我国海岸线较长，气候复杂多样，跨海桥梁种类较多，施工方法的选择、管理措施等不完全相同，可能会对研究成果产生影响。另外，本研究采用的AHP-DEMATEL方法具有很大的主观性，专家的选择及评分标准对本研究成果影响较大。因此，课题组将会继续跟踪调研，增加测定样本，完善理论成果。

参考文献

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[2] 陆力伟.双工字钢组合梁桥预算定额编制及技术经济性研究[D].长安大学，2021.

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