【三角形】

1. 三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2. 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3. 三角形的物理特性：稳定。

4. 三角形边的特性：任意两边之和大于第三边 ；任意两边只差小于第三边。

5. 三角形角的特性：每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

6. 为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

7. 按照角大小的三角形分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

1）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

2）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，直角三角形有两个锐角。

3）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，钝角三角形有两个锐角。

8. 按照边长短的三角形分类：三边不等的三角形，等腰三角形。

1）三边不等的三角形：三边不等，三个底角不等。

2）等腰三角形：两条腰相等，两个底角相等。

3）等边三角形：也叫正三角形，三边相等，每个角是60°。这是特殊的等腰三角形。

9. 三角形的内角之和等于180°；四边形的内角之和是360°。

10. 三角形的拼组：

①两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。

②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

③用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。

【小练*1】

一、填空

1.一个三角形，一个内角的度数是108°，这个三角形是（ ）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。

2.一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（ ）°，这是一个（ ）三角形。

3.等腰三角形的底角是75°，顶角是（ ），等边三角形的每个内角都是（ ）。

4.在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（ ）。

5.一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）

1.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ）

2.三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。（ ）

3.在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（ ）

4.两个锐角的和一定大于直角。（ ）

5.直角三角形、钝角三角形只有一条高。（ ）

6.在五边形中，画两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是108°。（ ）

三、选择（将正确答案的序号填在括号里）

1.等边三角形是（ ）三角形。

① 锐角 ② 直角 ③ 钝角

2.一个三角形中至少有（ ）个锐角。

① 1 ② 2 ③ 3

3.一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（ ）三角形。

① 等边 ② 直角 ③ 钝角

4.一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（ ）。

① 锐角三角形 ② 等腰三角形 ③ 等腰锐角三角形

5.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（ ）三角形。

① 锐角 ② 直角 ③ 钝角

【小练*2】

一、用心选一选。

1. 一个三角形有（ ）条高。

① 1 ② 3 ③ 无数

2. 如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（ ）。
① 20° ② 70° ③ 160°

3. 自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征。

① 稳定性 ② 有三条边的特征 ③ 易变形

4. 所有的等边三角形都是（ ）三角形。
① 锐角 ② 钝角 ③ 直角

5. 在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（ ）
① 54° ② 24° ③ 36°

二、填空。

1. 三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。三角形的内角和是（ ）。

2. 等边三角形的每一个内角是（ ）度。

3. 一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（ ）。

4. 按照三角形中角的不同可以把三角形分为（ ）三角形，（ ）三角形和（ ）三角形。

5. 一个三角形中至少有（ ）个锐角。

三、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）

1. 等边三角形也叫正三角形。（ ）

2. 等腰三角形可以是直角三角形。（ ）

3. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）

4. 一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（ ）

5. 三角形任意两边的和大于第三边。（ ）

四、按要求做一做。

1. 是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”

2. 在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。（单位：厘米）

3.按要求分一分

锐角三角形有（ ）

钝角三角形有（ ）

直角三角形有（ ）

等腰三角形有（ ）

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