高考数学中,函数图像题是必考内容,但很多同学看到函数图像就头疼,不知道从哪里下手。今天,我就给大家分享一个超实用的函数图像记忆口诀,让你3秒看懂函数图像规律,轻松应对高考!


图1:一次函数y=kx+b的图像,k>0(红色)和k<0(蓝色)的对比
函数学*口诀: 正比例函数是直线,图象一定过原点, k的正负是关键,决定直线的象限, 负k经过二四限,x增大y在减, 上下平移k不变,由引得到一次线, 向上加b向下减,图象经过三个限, 两点决定一条线,选定系数是关键。
规律详解:
正比例函数是直线,图象一定过原点如图1中红色直线y=2x(k>0),图像经过原点。k的正负是关键,决定直线的象限
如图1中红色直线(k=2>0)经过第一、三象限,蓝色直线(k=-2<0)经过第二、四象限。负k经过二四限,x增大y在减
如图1中蓝色直线,x增大时,y减小。上下平移k不变,由引得到一次线
如图2展示了y=2x(红色)、y=2x+3(绿色)、y=2x-3(蓝色)的图像,k值不变,仅上下平移。
图2:一次函数上下平移示意图
实用技巧:
判断图像位置:先看k的正负,再看b的正负画图技巧:找两个关键点,(0,b)和(-b/k,0)解题思路:先判断k和b的符号,确定图像位置,再根据具体数值画图实例分析: 题目:画出函数y=2x-3的图像

解题步骤:
确定k=2>0,说明图像经过第一、三象限确定b=-3<0,说明图像向下平移3个单位画出y=2x的图像(过原点,斜率为2的直线)向下平移3个单位,得到y=2x-3的图像确定两个点:(0,-3)和(1.5,0)通过图1和图2的直观展示,我们可以在3秒内快速判断函数图像的形状和位置,大大提升做题速度。


终极口诀: 正比例是直线,过原点不偏离; k正一三象限,k负二四限; x增y减负k,上下平移看b; 向上加b向下减,两点定线最关键。
记住这个口诀,函数图像题再也不用怕了!高考数学函数部分,轻松拿下!
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