亲爱的家长、学生朋友
您好，我是移仁杰，8年来专注于中考数学的提分研究，掐指一算累计授课超过15000小时~
分享五道好题和提分计策，味道好，有营养~
助您......
看清咱复杂多变的教育政策、学会有效的亲子教育方法。
助孩子......
在学*数学的路上少走弯路。
为了能够让您的孩子：
轻松、高效、系统学*数学，冲刺高分，甚至满分......
那么......每天分享的好题，该如何消化理解呢？
移老师告诉你：
只需四步就可以完全内化一道题！
第一步：审题并弄清题意（切记：这一点很重要）！
再围绕已知数据是什么？已知条件是什么？未知量（问题）是什么？考到了哪些知识点？
第二步：将问题进行拆解，并将问题转化，思考曾经是否遇到过相同或相似的问题，并且能否利用曾经解决的问题的结论来解本题呢？
是否还需要添加辅助线？辅助未知数？辅助定理？
根据已知数据和条件推导出题中隐含的所有数据和条件，再来确定是否可以解出问题？
第三步：理清并形成自己的解题思路开始解题，记得校对答案。
第四步：对照答案的过程和自己的解题过程，哪里还有不足？答案是否漏解还是多解？最后一定要看每题的回顾小结，这能够让你更容易看透一道题背后的考点，让出卷老师的“意图”无处遁形~
闭关修炼 go！
1、（2010春•海安县期末）为迎接2010年海安经贸洽谈会，园林部门决定利用现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型所需甲种花卉盆数是乙种花卉盆数的2倍，且搭配一个A种造型所需甲种花卉是搭配一个B种造型所需甲种花卉盆数的1.6倍；搭配一个B种造型乙种花卉的盆数是搭配一个A种造型乙种花卉盆数的2倍多10盆，搭配一个B种造型共需甲、乙两种花卉140盆．
（1）求搭配一个A种造型、一个B种造型各需甲乙两种花卉多少盆？
（2）某校七年级（1）班艺术兴趣小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，那么符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（3）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（2）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
【考点】一元一次不等式组的应用
【问题分析】
（1）设搭配一个A种造型所需甲种花卉盆数需要x，乙种花卉盆数为，搭配B种造型需甲，需要乙种花卉2•+10，根据搭配一个B种造型共需甲、乙两种花卉140盆，可列方程求解．
（1）摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来；
（3）根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本，然后进行比较；也可由两种造型的单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少，所需的总成本就低．
【解答】解：（1）设搭配一个A种造型所需甲种花卉盆数需要x，
+2•+10=140
x=80，
搭配搭配一个A种造型所需甲种花卉盆数需要80，乙种花卉盆数为40，搭配B种造型需甲50，需要乙种花卉90．
（2）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．
（3）由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为
33×800+17×960=42720（元）
最低成本为42720元．
【小结】本题主要考查不等式在现实生活中的应用，运用了分类讨论的思想进行比较．
1、（2013•义乌市）如图1所示，已知y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点为C．
（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；
（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2，求此时P点的坐标；
【考点】反比例函数综合题
【专题】压轴题．
【问题分析】（1）根据同底等高的两个三角形的面积相等即可求出△PAB的面积；
（2）首先求出∠BQC=60°，∠BAQ=30°，然后证明△ABQ≌△ANQ，进而求出∠BAO=30°，由S四边形BQNC=2，求出OA=3，于是P点坐标求出；
【解答】
解：（1）如图2，连接OP．
S△PAB=S△PAO=xy=×6=3
（2）如图1，∵四边形BQNC是菱形，
∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC，
∵AB⊥BQ，C是AQ的中点，
∴BC=CQ=AQ，
∴∠BQC=60°，∠BAQ=30°，
在△ABQ和△ANQ中，
，
∴△ABQ≌△ANQ（SAS），
∴∠BAQ=∠NAQ=30°，
∴∠BAO=30°，
∵S菱形BQNC=2
=
×CQ×BN，
令CQ=2t=BQ，则BN=2×（2t×
）=2
t，
∴t=1
∴BQ=2，
∵在Rt△AQB中，∠BAQ=30°，
∴t=1
∴BQ=2，
∵在Rt△AQB中，∠BAQ=30°，
∴AB=
BQ=2
，
∵∠BAO=30°
∴OA=
AB=3，
又∵P点在反比例函数y=
的图象上，
∴P点坐标为（3，2）；
【小结】本题主要考查反比例函数综合题的知识，此题涉及的知识有全等三角形的判定与性质、菱形等知识，综合性较强，有一定的难度．
1、已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；
（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；
（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）求出S与t的函数关系式．
【考点】二次函数综合题，三角形的面积，等腰直角三角形．
【问题分析】
（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0），然后把点A、B的坐标代入求出a、b的值，即可得解，再把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点M的坐标；
（2）根据点P的速度求出OP，即可得到点P的坐标，再根据点A的坐标求出∠AOC=45°，然后判断出△POQ是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出点Q的坐标即可；
（3）根据旋转的性质求出点O、Q的坐标，然后分别代入抛物线解析式，求解即可；
（4）求出点Q与点A重合时的t=1，点P与点C重合时的t=1.5，t=2时PQ经过点B，然后分①0＜t≤1时，重叠部分的面积等于△POQ的面积，②1＜t≤1.5时，重叠部分的面积等于两个等腰直角三角形的面积的差，③1.5＜t＜2时，重叠部分的面积等于梯形的面积减去一个等腰直角三角形的面积分别列式整理即可得解．
每天进步一点，坚持的力量就是梦想的力量！
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