现在的数学课本初高中知识衔接做的非常不好，有些知识初中不学，高中也不学，但高考又在考，所以无论是初中的学生，还是高中学生都应重视。
一、射影定理：
在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
即在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，则AD²=BD·CD，AB²=BC·BD，
AC²=CD·BC（如下图）
二、相交弦定理
若圆内任意弦AB、弦CD交于点P则PA·PB=PC·PD
证明:连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。
∴△PAC∽△PDB∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD(如下图）
三、圆幂定理：圆内接四边形对角互补
例3：如图圆内接四边形ABCD旳边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.
【解析】连接AC，由圆内接四边形对角互补
四、合分比定理：
五、立方和、立方差公式
六、内角平分线定理：
三角形的内角平分线，分对边所成的比等于夹这个角的两边的边长的比。
证明：延长BA，在延长线上取一点E，使AE=AC，连接EC，如下图
∵AE=AC∴∠E=∠ACE
∵∠BAD=∠CAD，∠BAC=∠E+∠ACE
∴∠E=∠BAD∴AD∥CE
由平行线分线段成比例的性质得：
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