在高中数学课程中,《标准(2017年版)》将立体几何内容分两部分安排:必修课程中的“立体几何初步”和选择性必修课程中的“空间向量与立体几何”.
本章是“立体几何初步”.在本章,课本遵循从整体到局部,从具体到抽象的原则,帮助学生认识空间几何体的结构特征,掌握在平面上表示空间图形的方法和技能,了解一些简单几何体的表面积和体积计算方法.
以长方体为载体,帮助学生认识和理解空间点、直线和平面的位置关系,重点研究直线、平面之间的平行和垂直关系,并证明其中一些命题.帮助学生运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等方法,认识和探索空间图形的性质,建立空间观念,提升直观想象、逻辑推理和数学运算素养.
本章第1节是“基本立体图形”,主要内容是认识柱、锥、台、球等简单几何体的结构特征.教科书从日常生活中这些几何体的实物模型出发,让学生观察组成这些物体的表面,引导他们思考空间几何体的分类方法,得到多面体、旋转体的概念;再进一步从围成物体的表面形状、位置关系等入手认识棱柱、棱锥、棱台等多面体以及圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体的结构特征,得到它们的相关概念,再进一步讨论由它们组合而成的简单组合体.
重点:多面体、旋转体以及基本几何体的结构特征.
难点:几何体结构特征的抽象概括.
多面体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形;旋转体是由封闭的旋转面围成的,而旋转面是由平面曲线绕定直线旋转而成的.在多面体和旋转体的基础上,再对多面体和旋转体进行分类,在比较的过程中形成对柱、锥、台、球的直观认识.
对于旋转体的概念,教科书是借助旋转面,将其定义为“由封闭的旋转面围成的几何体”.而对于旋转面,教科书指出了它是“一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的”,并未采用黑体色字标注,教学时让学生结合具体实物模型了解即可.教学中,还可以利用信息技术模拟圆柱、圆锥、圆台和球的形成过程,从而增强学生的直观感受,激发学*兴趣,提高学*效率.






















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