本期为大家带来的是 2025 - 2026 学年徐州市高三年级第一学期期中抽测的数学试题。这张试卷的典型特点是所有的题目一眼看上去感觉稀松平常，可是没有瞪眼能做的题目；甚至有些会让你感觉非常简单，但提笔一算你就会立马感觉这题有点东西。出难题让学生望而却步并不难，可要是把一道人人会做的送分题，只改一个简单条件就变成压轴题，那可就考验功力了。在一些常见的问题上做变形，考查学生的迁移和类比能力。这也是新高考非常重要的一个方向。下面是试卷及详细分析：
一、选择题（1 - 8 题，每题 5 分，共 40 分）
题量合适，主要考查基础知识与基本方法。第 3、5、6、8 题涉及解析几何、数列、三角等综合内容，有一定计算量和思维要求。第 7 题考查圆与圆的位置关系及充要条件，要结合代数条件判断。
典型题举例：第 3 题，椭圆离心率结合几何性质（三等分点构成正方形）建立方程；第 5 题，抛物线性质与角平分线几何性质结合，考查几何直观与代数转化能力；第 8 题，三角形中边角关系可能有多解，需分类讨论。
二、选择题（9 - 11 题，每题 6 分，共 18 分）
为多选题，考查学生对概念理解的深度与严谨性。第 9 题考查立体几何中线面关系判断，需熟练掌握判定与性质定理；第 10 题涉及概率与条件概率，考查公式运用与逻辑推理；第 11 题考查函数递推关系与不等式，涉及抽象函数性质和归纳能力。
三、填空题（12 - 14 题，每题 5 分，共 15 分）
第 12 题是二项式定理简单应用；第 13 题关于几何体与外接球，要建立几何模型求最值；第 14 题考查三角函数图像与性质，涉及极值点与单调性综合判断，难度较高。
四、解答题（15 - 19 题，共 77 分）
15题（1）独立性检验，考查χ2公式应用与结论表述。 （2）组合概率问题，要注意分类计数与条件概率。16 题（15 分）：立体几何用建系法或几何法求二面角与线面角，考查空间向量与几何直观。17 题（15 分）：数列 （1）由Sn与an关系求通项，注意验证n=1。 （2）符号交替的数列求和，考查分组求和或构造方法。18 题（17 分）：解析几何（双曲线）综合性强，涉及距离、面积比、几何性质与存在性问题，对代数运算能力要求高。19 题（17 分）：函数与导数 （1）不等式证明，能用到导数或泰勒展开。 （2）极值点存在性问题，考查参数讨论与导数分析。备考建议
强化综合题型训练：如圆与圆锥曲线、数列与不等式、函数与导数的结合题。重视立体几何与空间向量：题9、13、16都涉及空间想象与计算。概率统计不放松：题15考查实际背景下的统计推断与概率计算。提升解析几何综合能力：题18将双曲线、直线、面积、存在性问题结合，需加强训练。压轴题突破：题19极值点讨论是高频难点，需系统掌握导数与单调性、极值的分析方法。如需试题电子版和答案，欢迎大家评论区留言！
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