在上讲《快速识别端点失效，不盲目进行端点探路》的例3中，实际上有个问题没有讲透，而这点正是今天要讲的。
在恒成立问题中，一般直接讨论过于复杂，可以选择一个特殊的点，带入原函数让它满足恒成立的要求，这时就可以解出参数的一个取值集合，理论上，这个取值集合是最终参数范围的一个父集，这个比较好解理，因为我们是令x为一个特殊值后，得到的参数范围，如果x为任意值，得到的参数范围只为比这个小。
也就是说，由特殊的点得到的参数范围是函数恒成立的一个必要条件，在这个必要条件上，再来讨论参数的真正范围，可减少讨论次数，简化题目。
而且经常会发生的是，我们最初得到的那个必要条件，往往就是最终的结果，因为我们找的那个特殊点，原因在后面再分析。
上面的话比较抽象，我们先看例子，回过头再去看上面这段话就清楚了。
但我们要用这道题来说明必要性探路的方法，这个方法首先要找一个特殊点，让这个特殊点的函数值满足恒成立条件，根据经验（是在经验基础之上的“猜”），取“x=1”，则：
例1 的示意图
从这个角度出发，如果这个特殊点恰是公切点，我们通过它找到的参数范围，就是实际的参数范围。
下面我们再看一道2020年山东的高考第21题，这道题还可以通过指对同构去解决，这个例子后面在指对同构中会再讲。今天我们用必要性探路去解。
再来复盘一下，虽然我们是通过x=1这个特殊点得到的参数范围，但在这范围基础上，证明了函数在定义域内都可满足恒成立的条件，说明这个参数范围就是所要的范围。而本题这个特殊点，仍然是两个函数的公切点。
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