小学数学常用公式是学*的基础，以下分类整理，便于记忆，关键为灵活应用。
一、数与运算
1. 运算定律
· 加法交换律： a + b = b + a
· 加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c)
· 乘法交换律： a × b = b × a
· 乘法结合律： (a × b) × c = a × (b × c)
· 乘法分配律： a × (b + c) = a × b + a × c
· 减法的性质： a - b - c = a - (b + c)
· 除法的性质： a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) （b, c ≠ 0）
2. 关系公式
· 速度、时间、路程：
路程= 速度×时间
速度 = 路程 ÷ 时间
时间=路程 ÷速度
· 单价、数量、总价：
总价 = 单价 ×数量
单价= 总价 ÷ 数量
数量= 总价÷单价
· 工作效率、工作时间、工作总量：
工作总量= 工作效率 × 工作时间
二、图形与几何
1. 平面图形（周长与面积）
图形 周长公式 面积公式
长方形 C = 2 × (a + b) S = a × b
正方形 C = 4 × a S = a × a 或 a^2
平行四边形 — S = a × h （底×高）
三角形 — S = \frac{1}{2} × a × h
梯形 — S = \frac{1}{2} × (a + b) × h
圆 C = 2 × π × r 或 C = π × d S = π × r × r 或 πr^2
注意：
· π 通常取 3.14 或 \frac{22}{7} ，计算时看题目要求。
· 求三角形、梯形面积时，别忘了“÷ 2”。
2. 立体图形（表面积与体积）
图形 表面积公式 体积公式
长方体 S = 2 × (ab + ah + bh) V = a × b × h
正方体 S = 6 × a^2 V = a × a × a 或 a^3
圆柱 S_{\text{表}} = 2 × π × r^2 + 2 × π × r × h V = π × r^2 × h
圆锥 — V = \frac{1}{3} × π × r^2 × h
注意：
· 圆柱表面积 = 两个底面积 + 侧面积（侧面展开是长方形）。
· 圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的 \frac{1}{3} 。
3. 角度
· 三角形内角和 = 180^\circ
· 四边形的内角和 = 360^\circ
三、单位换算（重中之重）
1. 长度单位
1 千米 (km) = 1000 米 (m)
1 米 (m) = 10 分米 (dm) = 100 厘米 (cm) = 1000 毫米 (mm)
2. 面积单位
1 平方米 (m²) = 100 平方分米 (dm²) = 10,000 平方厘米 (cm²)
1 平方千米 (km²) = 1,000,000 平方米 (m²)
1 公顷 (ha) = 10,000 平方米 (m²)
3. 体积/容积单位
1 立方米 (m³) = 1000 立方分米 (dm³)
1 立方分米 (dm³) = 1000 立方厘米 (cm³)
1 升 (L) = 1 立方分米 (dm³)
1 毫升 (mL) = 1 立方厘米 (cm³)
1 升 = 1000 毫升
4. 质量单位
1 吨 (t) = 1000 千克 (kg)
1 千克 (kg) = 1000 克 (g)
1 公斤 = 1 千克
5. 时间单位
1 世纪 = 100 年
1 年 = 12 个月
平年 = 365 天，闰年 = 366 天
1 天 = 24 小时
1 小时 = 60 分钟 = 3600 秒
四、分数、小数、百分数
1. 互化关系
· 分数 → 小数：分子 ÷ 分母
· 小数 → 百分数：小数点向右移动两位，加上 %
· 百分数 → 小数：去掉 %，小数点向左移动两位
· 分数 → 百分数：先化成小数，再化成百分数
2. 常用分数、小数、百分数对应
\frac{1}{2} = 0.5 = 50\% ,\quad
\frac{1}{4} = 0.25 = 25\% ,\quad
\frac{3}{4} = 0.75 = 75\% ,\quad
\frac{1}{5} = 0.2 = 20\% ,\quad
\frac{1}{10} = 0.1 = 10\%
3. 计算公式
· 已知整体求部分： \text{部分} = \text{整体} × \text{分数（百分数）}
· 已知部分求整体： \text{整体} = \text{部分} ÷ \text{分数（百分数）}
· 求一个数是另一个数的百分之几： \frac{\text{一个数}}{\text{另一个数}} × 100\%
五、简易方程
· 基本形式： ax ± b = c （用逆运算求解）
· 关键：等式两边同时加、减、乘、除同一个数（0除外），等式仍成立。
学*与记忆建议
1. 理解第一：让孩子动手量一量、拼一拼，理解公式来源（如两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形面积要÷2）。
2. 分类记忆：制作公式卡片，按模块（图形、单位、运算）分类存放。
3. 单位换算歌谣：“大单位变小单位，乘以进率；小单位变大单位，除以进率。”
4. 日常应用：购物算钱、测量房间、看地图比例尺等都是练*公式的好机会。
5. 对比联系：将长方形、正方形、平行四边形面积公式放在一起对比记忆。
如果需要针对某个年级（如三、四年级或五、六年级）的公式梳理，或需要常见题型示例，我可以进一步补充。
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