大家好，今天来为大家分享2012年高考数学最后一题太难全军覆没的一些知识点，和的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
我们先看第一个问题：求f(x)的解析公式和单调区间。
根据题意，不难发现，要求f(x)的解析式，只需要求出f'(x)和f(0)的值即可。
由f(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)x+x^2/2 可得f(0)=f'(1)/e，且f '( x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)+1，所以当x=1时，f'(1)=f'(1)e^(1-1)- f(0)+1=f'(1)-f(0)+1，解为f(0)=1。所以f'(1)=ef(0)=e。因此，函数f(x)的解析公式为：f(x)=e^x-x+x^2/2。
接下来，我们将讨论函数f(x) 的单调性。
对f(x)求导，得到f'(x)=e^x-1+x。设g(x)=f'(x)=e^x-1+x，则g'(x)=e^x+1>0在R上总是成立，即g(x)在R 函数，即f'(x) 是R 上的增函数。
令f'(x)=e^x-1+x=0，解为x=0，所以当x0时，此时f(x)是一个增函数。
我们看第二题：求(a+1)b的最大值。
本题是一个二参数问题。当遇到双参数问题时，首先需要看看两个参数之间是否存在某种相关性。如果存在相关性，那么它实际上是一个单参数问题，只需利用两个参数之间的相关性来消除一个参数即可。如果不存在相关性，也就是说两个参数的值不互相影响，那么它就是一个真正的双参数或二元函数问题。
这道题中，a和b没有相关性，所以不需要考虑两者之间的关系。
回到正题，将f(x)x^2/2+ax+b移动得到e^x-(a+1)x-b0，所以我们构造一个新函数h(x)=e^x - (a+1)x-b，则R上h(x)的最小值必须大于或等于0。因此，下一步是找到函数h(x) 的最小值。
首先对h(x)进行微分，得到h'(x)=e^x-(a+1)。由于e^x>0，当a+10时，h'(x)>0，即h(x)在R上单调递增。而当x趋近负无穷大时，h(x)也趋近负无穷大，这与h(x)0 矛盾。
当a+1>0时，由h'(x)=0，x=ln(a+1)，所以当x0时，所以h(x)h(ln(a+1))=(a+ 1)-(a+1)ln(a+1)- b由于h(x)0 始终为真，因此(a+1)-(a+1)ln(a+1)-b0，即b(a+1)-(a+1)ln (a+1)，所以(a+1)b(a+1)^2-(a+1)^2ln(a+1)。
设(x)=x^2-x^2lnx，x>0，求(x)的最大值，即(a+1)b的最大值。
用户评论
这个压轴题着实恶心人啊！我明明会高数，可是看着这个题就懵了，真是打击自信！
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说难也难，说简单也不容易吧。我觉得题目设计得比较独特，让人有种头疼的感觉。不过这确实考验一个人的数学逻辑水平！
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哈哈，我就说今年高考难度高呀！压轴题更是直接把我击倒了，感觉全班同学都傻眼了吧？
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这个2012年的高考数学压轴题我还记得。当时我感觉自己思路断了，关键步骤就总是想不通。结果当然也就没做出来...不过想想当年那场高考也已经是十年过去啦！
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说全军覆没有点夸张吧？我觉得至少有一部分同学应该能解出来的，只不过是时间不够充分或者解题思路卡在了某个环节上罢了。
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我是2012年考完试就进了大学里了。当时只知道压力大，因为压轴题真难，不过毕业多年后回想过这段时间，真的感慨万千！
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数学虽然很重要但我觉得高考设计要注重全面性，不能过度强调一些技巧性的题目。这样会给学生带来更大的压力，不利于全面提高学生的综合素质！
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我当时还是个高中生，2012年那场高考简直让我崩溃了。压轴题虽然没做出来，但我一直记得当年高考考试的紧张感觉。
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我朋友好像就是当年考这个压轴题把成绩拉下来了的，唉，命运真是奇妙！
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我觉得题目难度确实较大，但是不一定是“全军覆没”吧？一定有学生能解出来或者至少解出一部分分值。只要心态好，坚持努力，还是可以获得理想的结果的！
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我2012年刚好在家里陪着老婆和孩子一起度过高考的日子。那时候感觉压力很大，但也很开心。现在看到这个文章还让我想起了那段日子。真是太感慨了
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当年考砸了，一直觉得是压轴题做不好害的... 其实想想还是自己的基础没打好，才导致最后结果这样的吧！
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确实，这个题目设计过于刁钻，不符合实际考查数学水平的目的，真是考验了学生的心态和逻辑能力！希望以后高考命题越来越人性化！
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我当年也参加了那个高考，现在想想这都过去10年了吧！压轴题确实给我留下了深刻的印象。
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2012年的高考难度确实是普遍较高，这个压轴题更是成为了一个缩影。感觉很多同学都在“崩溃边缘”，我也曾经历过这种煎熬...不过最终还是成功考入了心仪的大学！
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我觉得每个人的考试水平不同，总会有这样的难题出现是不可避免的。关键是要保持良好的心态和学习习惯，才能应对各种挑战！
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这让我想起自己的高考历程。虽然当年没有取得理想的结果，但我一直坚持学习，最终也达到了人生目标！这个压轴题固然难，但也教会了我一些重要的经验！
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希望未来的学生们能够遇到更加公平、合理的考试题型，不要因为单一的难题而影响整个人生的方向！
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