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奇偶函数的判断口诀高中数学知识点解答

北京教育考试院 2024-10-03
内容摘要: 速读文章内容 本文为各位高中生解答了关于“奇偶函数的判断口诀”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“奇偶函数的判断口诀”的知识解答,本文整理了关于“奇偶函数的判断口诀”的相关内容,以下为具体信息:

问题:奇偶函数的判断口诀

解答:

奇偶函数的判断口诀:同偶异奇。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

函数奇偶性判断

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

上述奇偶函数乘法规律可总结为:同偶异奇

函数奇偶性运算

⑴两个偶函数相加所得的和为偶函数。

⑵两个奇函数相加所得的和为奇函数。

⑶两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

⑷两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

⑸一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

⑹几个函数复合,只要有一个是偶函数,结果是偶函数;若无偶函数则是奇函数。

⑺偶函数的和差积商是偶函数。

⑻奇函数的和差是奇函数。

⑼奇函数的偶数个积商是偶函数。

⑽奇函数的奇数个积商是奇函数。

⑾奇函数的绝对值为偶函数。

⑿偶函数的绝对值为偶函数。

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