1. 分数求幂和乘法的规则
1. 分数的乘法和除法
(1)乘法规则：分数相乘时，以分子的乘积作为乘积的分子，以分母的乘积作为乘积的分母。
表示为$\frac{a}{b}·\frac{c}{d}=\frac{a·c}{b·d}$。
（2）除法规则：分数除以分数，将除法方程中分子和分母的位置颠倒，再乘以被除数。
$\frac{a}{b}\frac{c}{d}=\frac{a}{b}·\frac{d}{c}=\frac{a·d}{ b·c 和表格将会完成。 }$。
(3) 乘法规则：一般来说，若$n$为正整数，
$\left(\displaystyle{}\frac{a}{b}\right)^n=$$\begin{matrix} \underbrace{\displaystyle{}\frac{a}{b}·\frac{a} {b}·\cdots·\frac{a}{b} }\\n\end{matrix}=$$\begin{matrix}n\\ \overbrace{\begin{matrix} \underbrace{\displaystyle {} \frac{a·a·\cdots·a}{b·b·\cdots·b}} \\n\\ \\ \end{矩阵}} \end{矩阵}=$$\displaystyle{ }\frac {a^n}{b^n}$，即$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$。
也就是说，要计算分数的幂，必须分别计算分子和分母。
2. 分数的加法和减法
与分数加减法类似，分数加减法的规则是：
(1)同分母分数的加减；如果分母不变，则加减分子。
即$\frac{a}{c}\frac{b}{c}=\frac{ab}{c}$。
（2）不同分母的分数相加或相减时，先用公分母作为同分母的分数再相加或相减。
即：$\frac{a}{b}\frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}\frac{bc}{bd}=\frac{adbc}{bd} $。
2. 分数取幂的相关例子
$\frac{x^2-1}{x+1}·\frac{x^2-x}{x^2-2x+1}=$___
A.$x$ B. $2x$ C. $x^2$ D. $2x^2$
答案：A
分析：原方程$=\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}·\frac{x(x-1)}{(x-1)^2}=x$。因此，选择A。
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