一题多解，是学*数学的重要方法。高一数学基本不等式，是整个高一的重点也是难点，书上讲的内容不多，拓展的方法很多。今天我们用不同的方法来解决一道题目，感受一下一题多解的魅力。(这道题的解题视频己放在头条，需要的请查看)
基本不等式题目
这是一道经典的不等式题目，求代数式的最小值。关于基本不等式的解题技巧和方法，我在前面已经发过很多视频，也进行了系列的总结。比如说分离常数法，配一乘一法，万能K法，换元法，权方和不等式，柯西不等式等等。
那么大家看到这一道题，首先会想到什么方法呢？或者用什么方法最简单呢？
方法1，配1乘1法
方法1:配1乘1法。
很多同学可能首先会想到配一乘一法，当然没有问题，因为两边乘以6很容易得到右边为1。不过还要把x+y做一个小手术，才能用配1乘1法。如果是大题的话，还要特别注意一正，二定，三相等，每一个环节都要书写规范。
方法2，权方和不等式
方法2，权方和不等式。
其实这道题作为一道填空题，用权方和不等式是最简单的，它的分子都能写成一个数的平方，分母相加刚好能得到x+y，所以用权方和不等式基本上就秒杀了。
消元+分离常数法
方法3，消元+分离常数法
分离常数法是解不等式的最常见方法。不过这道题在分离常数之前，要先进行消元。难度稍微大一点。
方法4，万能K法
方法4，万能K法。
万能K法也是我重点推荐的一种方法。当结果求x+y或者x一y这种款式的最大值最小值的时候，就可以用万能k法加根的判别式法，做题过程还是比较清晰简单的。其实这道题目还有其他方法，大家可以下去思考并尝试。
途虫数学高中版。
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