温州市瓯海区三溪中学 张明
这是节高三专题复*课，现在是2023.3.15。高三复*已经进入第二轮复*，即专题复*。我个人感觉任何一道高考题都可以一题多解，假如一道题不能一题多解，只有一种解法那它不能当高考题。如果强制当高考题，那只能当送分题。为什么任何一道高考题都可以一题多解？那是因为高考必须要有区分度。你要把学生的知识水平区分开来。高考成绩低的读差大学，高考成绩高的读好大学。于是任何一道高考题都有这样的特点：数学不好的学生走远路，中等生走不远不近的路，尖子生走近路。
影响学生成绩的有两个因素：智力因素和非智力因素。所以高考即考智力因素也考非智力因素。什么是非智力因素？老师百度就可以了，我就不说明。我们把思维的特点分成深刻性、敏捷性、广阔性、灵活性、批判性、创造性。相对应的，那高考就考你解题的高度、深度、广度、速度、角度。一张高考试卷，我校学生是来不及做完的，即考试速度不够，也就是上面所讲的“数学不好的学生走远路，中等生走不远不近的路，尖子生走近路”。这几个特点即相对独立也是紧密相关。只有思维深刻性、广阔性、灵活性、批判性、创造性强了，速度才能快。为了培养解题速度，我们就要培养学生的思维深刻性、广阔性、灵活性、批判性、创造性。解题速度快了，得分就多了。
从上面分析也可以得出，高三复*在培养学生思维的品质上是大有可为，就像邓公说的：“开发区大有可为。”
那好近路是如何发现的？也就是说一些尖子生对高考题可以秒杀，它是如何做到的？当我们去一个陌生的地方，刚开始因为不认识路，于是会走一条比较远的路，随着对周围的环境越来越熟悉，慢慢的会发现一条中路即不远不近的路，随着继续探索，最后某一天你突然发现了一条近路。所以近路是如何发现，那就是慢慢探索，由远到近，熟能生巧。
此节课陈海隆老师就是这样上的。他没排斥远路，而是让学生从走远路开始，慢慢地发现近路。
这条近路有什么特点？即这种解法有什么特点？那就是好的解法必须是显然直观。如果解法不显然直观，那学生就不容易理解，也就不容易接受。于是高考时就会不自觉地排斥这种解法。要培养学生走近路，这个解法必须直观显然。抽象的解法肯定很花时间，不会是近路。
陈海隆老师先让学生自己说，学生一般是发现一条远路，然后陈老师指出有条近路。学生要发现近路，必须挖掘出题目中的一个隐含条件：已知y=sin(ωx+φ)在区间[-a,a]上单调递增，那区间长度必须≤半个周期。这是个隐含条件。知道了这个隐含条件，好处是大大减少了运算量。虽然笨办法也可以求出ω的取值范围。
我们在解题时遇到条件不够用时怎办？我们告诉学生可以挖掘题中的隐含条件。一道题除了显性条件还有隐含条件。“自然和自然律隐没在黑暗中。上帝说要有牛顿，于是世界一片光明。”这是英国诗人波普为牛顿写的两行墓志铭体诗。我们也得学牛顿要有发现黑暗中规律的魄力。
写到这里，我想说明一点。在讲解例1第三小题时，陈老师已经告诉学生要画数轴才能求出单调递减区间，但陈老师叫学生自己画，陈老师自己没有在黑板上画。我在下面想学生会不会画？虽然已经是高三。在上新课时，我们是发现学生不会画数轴求这样的单调递减区间。所以我建议陈老师还是在课堂上画一下，为了数学不好的学生。
这节课我就想这么多。
此节课选题恰当，从容易题开始到中档题结束，并且从容易题到中档题不是一步登天，而是通过一题多变，慢慢加深，是一步一个台阶。温州市教育教学研究院副院长马玉斌老师建议像我们这样的一些普通高中要培养学生解中档题的能力。
我们知道高考如果从简单讲就是考学生的解题能力。虽然说得高尚点、冠冕堂皇点，高考即考智力因素也考非智力因素。那哪种人高考会考出？那就是以解题为乐的人。有的人解题会味道解出来，觉得解题是甜的，就像吸烟，烟瘾大了，会觉得吸进去的烟是甜的。这是我的亲身体会，幸亏我把烟戒了。有的人不喜欢解题，觉得即难受又折磨人。数学也不是简单地解题，也就是解题不等于数学。但高考就是考解题，这是我国教育的弱点。所以，如果你以解题为乐，恭喜你高考能考出好成绩。我当高中数学老师不喜欢解题，而是看大咖解题，我是喜欢看题，即看别人解题。这是退而求其次的办法。你即不喜欢解题，也不喜欢看题，那你考试会考不出来，当老师也会当不好。
2023.3.15
版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除
