智慧广场 用“假设法”解决实际问题 教学设计
教学目标
1,结合生活情境，在运用一一列举策略解决问题的过程中，发 现规律并学会运用假设的策略每决问题，从而建立数学模型。 2经历探索交流反思建模应用的数学学*过程，体验不同解决问
题策略的价值
3.积极参与过程，树立学生自信心
重点：经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
难点：理解鸡兔同楚问题的含义，应用数学模型从不同角度进行
假设。
教具准备 多媒体课件设计好列举表格
一、创设情境，提出问题
课件出示： 一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24
辆。如果这些车共有86个轮子。
1.引导学生观察和分析情境图与信息。
2.根据能提出什么数学问题?
根据提问重点板书：停车场里有小汽车和摩托车各几辆?
3.师：根据信息和问题，你能想到什么?
引导交流：必须符合总辆数为24辆和轮子总个数为86个。
二、 自主学*小组探究出示探究提示：
想一想：小汽车和摩托车可能各是几辆,为什么?写一写：把想法记 在表格里或自己的练*本上。议一议：在小组内交流自己的方法
或策略。
1.自主思考：你想用什么策略来解决这个问题?
2.小组交流：把各自的想法在小组内交流，做好汇报准备。
三、 汇报交流，评价质疑
1.全班交流：(1)列举法：
展示时尽量按照“逐一列表--取中列表”的顺序呈现。
(摩托车从0辆开始)(小汽车从0辆开始) (两种车各从
一半开始)
如果还有其它方法,让小组进行补充。引导学生对这种方法进行
评价。
(2)画图法：(利用课件随机调整)(长方形表示车体，圆表示车轮) ①如果全是小汽车：每减少1辆小汽车,增加1摩托车,就减少2
个轮子。
如果全是摩托车：每增加1辆小汽车，减少1摩托车，就增加
引导学生对比以上几种方法，从中选优。 牛
四、 抽象概括，总结提升
回顾以上解决问题的过程，都运用了哪些策略?你有什么体
会?(让学生先交流一下)
小结：分析和解决一个问题，可以选择不同的策略。像列举、画
图、算式等都是解决问题的有效策略--假设策略，根据问题的特
点和自己对问题的理解要灵活的选择策略。
今天所解决的问题在古代数学著作《孙子算经》中就已经研究
了，叫鸡兔同笼问题(板书课题)
(课件呈现)
(1)引导理解文字的意思。
(2)分析后独立用假设策略进行解决。(3)做后组织学生展示交流。
(4)小结：鸡兔同笼问题不一定代表鸡和兔,它只是一种数学模型， 大家要掌握解决这种数学问题的策略。
五、 巩固应用，拓展提高1 出示自主练*第1题。
一只蛐蛐6条腿， 一只蜘蛛8条腿。现在蛐蛐和蜘蛛共10只，
共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只?
(1)引导学生认真读懂题，并指导学生分析题意。(2)用自己理解 的方法独立解决问题。
(3)做后重点让学生说出解决问题的方法及策略，针对错误情况 重点分析。
2.出示自主练*第2题。
王丽有20张5元和2元的人民币,面值一共是82元。5元和2
元的人民币各有多少张?
(1)学生理解后独立解决，并指名板演。(2)做后集体证正。
3.出示自主练*第4题。
一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子
腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几个椅子和几个凳子?
(1)先理解题意后独立完成。
(2)做后展示交流想法，使学生真正建立这种问题的数模型。
六、 课堂总结。
同学们，今天对鸡兔同笼问题研究，你有什么收获和体会?同时
还存在着什么疑惑?(引导学生进行总结)
总结：鸡兔同笼问题是一种数学模型，大家能应用这种数学模型
从不同的角度进行假设，从而灵活的解决问题。
七、当堂体测。
课件出示：自主练*第3题(独立完成)。
学校买来50张电影票,一部分是4元一张的学生票,一部分是6
张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张?
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