1.平面向量的正交分解
本小节内容以平面向量基本定理为基础.课本首先指出，平面上给定两个不共线的向量，则任意向量均可分解为分别与它们共线的两个向量.如果这两个不共线向量互相垂直，就得到向量的正交分解的概念.教科书通过重力G沿互相垂直的两个方向分解的例子加以说明.
2.平面向量的坐标表示
课本的思考栏目中，让学生类比在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数(即它的坐标)表示，思考直角坐标平面内的一个向量的表示方法.
由点在平面直角坐标系中的表示得到启发，设i,j分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，以{i,j}为基底，由平面向量基本定理可知，对于直角坐标平面内的一个向量a,有且只有一对实数x,y,使得a=xi+yj,
无论向量的起点在何处，向量的表示适中是唯一的，这就是向量的坐标的概念容易误解的，教学时需要提醒学生注意这个唯一性.
课本接下来通过课本图6.3-9指出向量的坐标与点的坐标之间的联系.在直角坐标平面中，以原点O为起点作,那么
(1)设向量OA=xi+yj,则向量OA的坐标(x,y)就是终点A的坐标；
(2)反过来，终点A的坐标(x,y)也就是向量OA的坐标；
(3)因为OA=a,所以终点A的坐标(x,y)就是向量a的坐标.
求向量坐标的方法.
①定义法：若a=xi+yj，a=(x,y)，其中i，j分别为与轴、轴方向相同的两个单位向量.
②平移法：将向量的起点移到坐标原点，终点坐标即向量的坐标.
③求差法：求向量起点、终点坐标之差，即向量的坐标.
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