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解2023安徽亳州一中高二月考数学题

2026 08 18 01:48:12

解:如图:

由题意可知:AB=2c,∠AFB=π/2

设AF=m+a,BF=m-a,则

(m+a)²+(m-a)²=4c²

∴m²+a²=2c²

又∵S△AFB=2a²

∴(m+a)(m-a)=4a²

∴m²=5a²

∴6a²=2c²

∴c²/a²=6/2=3

∴e=√3

∴答案是B.

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