很多同学想要了解关于“高中射影定理公式及推导过程”的知识解答，本文整理了关于“高中射影定理公式及推导过程”的相关内容，以下为具体信息：
问题：高中射影定理公式及推导过程
解答：
射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
影射定理影射定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：
BD=AD·CD
AB=AC·AD
BC=CD·AC
由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。
验证推导证明：①∵CD+AD=AC,CD+BD=BC
∴2CD+AD+BD=AC+BC
∴2CD=AB-AD-BD
∴2CD=(AD+BD)-AD-BD
∴2CD=AD+2AD·BD+BD-AD-BD
∴2CD=2AD·BD
∴CD=AD·BD
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