我第一次见到你一定是在你初一的时候，那时的你就是这个样子。 x=4—— 伴随着“平方根”这句甜言蜜语，瞬间进入了你的视野。我轻而易举地抓住了你的‘心’（根）——x=2，直到初中九年级时我才知道——‘直平方根’我们又见面了。你还像我们初见时一样美丽吗？
1. 直接平方根法—— 平方根
适用于形成完全平坦的图案时
[理论基础] 平方根的性质
正数有两个彼此相反的平方根。
0 的平方根是0
负数没有平方根
我们来看一个常见的情况。
注：以上解对应于平方根性质。例如，观察表明“如果p0，方程有实根”和“只有非负数才有平方根”也对应。亲爱的同学们，请小心。如果p=0，为什么方程的两个实根相等而不是一个？当你第一次开始时，我们会在你学会了所有的解之后再解释。
正在加载视频.
参考上面的结论，我们来求出下面的方程。
[练习]
(1)9x-5=3
(2)3(x-1)-6=0
(3)x-4x+4=5
(4)9x+4=0
参考答案
(1)22/3
(2)12
(3) 25
(4)无实根
【了解】
1. 注意，使用直接平方根法时，必须先将左边转换为完全平方形式。也就是说，变换给出了x=p 或(x+n)=p 的形式。请注意，x 和（x+n 之前的系数） 更改为1，并计算平方根。
2. 在研究单变量的二次方程时，经常会遇到方程没有实根的情况，如【练习】中的（4）。在学习一个变量的线性方程时，这种情况不太常见。更加注意。
3. 如果ax+c=0 或a(x+n)+c=0，则仅当a 和c 符号不同时，我们才知道方程有实根。
2、制备方法——“全凭处方”
如果二次方程x+6x+3=0，是否可以转化为x=p或(x+m)=p的形式？
如果x+6x+3=0，我们可以看到左边有一个二次项和一个线性项。您需要做的就是利用等号的属性找到一种方法将两侧的数字相加，以便左侧匹配。侧面可以完美地以直角对齐。
移动项得到x+6x=-3。
等式两边加上线性项系数的2/2 得到9，x+6x+9=-3+9。
所以：(x+3)=6
这样就转化为可以直接开处方的形式。
正在加载视频.
对于二次方程2x-4x-3=0，二次项的系数不为1，必须进行处理。即，再一步——'系数变为1'。
移动项得到2x-4x=3。
系数转为1：x-2x=3/2
【解决配置方法的一般步骤】：
移动项，使方程左边只有二次项和一次项，右边有常数项。
将二次项的系数改为1。
在方程两边加上一次项系数的平方的一半。
原方程变为(x+m)=p的形式。
直接开平方，求出两个含一个变量的线性方程。
求解
[实践]
(1)x-8x+1=0
(2)2x+1=3x
(3)3x-6x+4=0
参考答案
(1) 415
(2)1 或1/2
(3) 无实根
【了解】
1、使用匹配法的前提是将二次项的系数改为1（这是初步任务）。
2. 使用形式化方法的关键步骤当然是公式。这个方法是：等式两边都加上线性项系数的二分之一（这是重点）。
3、通过平方根达到降阶的目的，将一变量的二次方程转化为一变量的一次方程来求解。
【家庭作业】
要求学生使用组合方法求解x 的方程ax+bx+c=0(a0)。
版权声明：本文由今日头条转载，如有侵犯您的版权，请联系本站编辑删除。