二次方程是初中重要的方程之一。除了单独测试它们之外，您还可以将它们与函数结合起来产生问题。从多年的期末考试和高中考试题就可以看出它的重要性。基于此，今天我给大家分享一下我精心总结的一变量二次方程的基础知识。从基础开始，逐步掌握。
一、 一元二次方程的定义及一般形式：
只包含一个未知x，未知的最高度为2，系数不为0。这样的方程称为二次方程。
二次方程的一般形式为：
(a0)，其中a是二次项的系数，b是线性项的系数，c是常数项。
因此，二次方程必须满足以下三个条件：
方程两边都是关于未知数的方程。
仅包含一个未知号码
未知程度最高为2
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,
是一个二次方程，但like 不是。
二、 一元二次方程的特殊形式
(1) 如果b=0，c=0，则：
=0，
=0，x=0
(2) 当b=0且00时，则如下。
，a0，该方程可以变换如下。
若a和c的符号不同，
，根据平方根的定义，
即，如果b=0，c0，并且a和c符号不同，则二次方程有两个不相等的实根，并且这两个实根彼此相反。
如果a和c的符号相同，
, 负数没有平方根。此外，方程没有实根。
(3) 当b0时，c=0，
，通过对方程左边进行因式分解，我们可以将方程变换为x(ax+b)=0，即x=0或ax+b=0，即x1=0，x2=-b。 /a. 如果b0 且c=0，我们可以看到只有一个变量的二次方程成立。
有两个实根不相等，且两个实根之一必须为0。
三、 一元二次方程解法：
1. 步骤1：求解二次方程时，如果给定的方程不是二次方程的通式，首先将其转换为二次方程的通式，然后需要决定使用什么。请解决它。
2. 求解一变量二次方程的一般方法：
(1)直开法：将二次方程转化为一般方程后，若方程缺少一阶项且形式为ax2+c=0，则可用该法求解。
求解步骤：将常数项移至等号右侧，
;
将方程中的每一项除以二次项的系数。
;
通过求未知数的平方根来求出该值。
(2)因式分解法：将二次方程转化为一般方程后，如果能对左边的多项式进行因式分解，就可以用这种方法求解。
求解步骤： 对方程左边进行因式分解，转换为两个因式乘积的形式。
将各因子设为0，求方程的两个根。
示例：求解x 的方程。
解：将等式左边因式分解为： (x-m) (x+n)=0
x1=m, x2=n
(3)组合法：当二次方程转化为通式而不能用直接平方根或因式分解方法求解时，可采用该方法。
求解步骤：如果方程中的二次项系数不为1，则将方程中的每一项除以二次项的系数，使二次项的系数变为1。
将常数项移至等号右侧。
在方程两边加上一次项系数的平方的一半。
当相似项组合起来时，等式左边变成完全平方数，右边变成实数。
将方程两边同时开平方，求方程的两个根。
示例：求解以下方程。
解：等式两边同时除以3。
移动项目会产生以下结果：
现在：
x+2=6
(4)方程法：利用二次方程根公式求解二次方程。这适用于所有二次方程。
根表达式：其中a0。
求解步骤：首先将二次方程转化为一般方程。
求出公式中a、b、c等的系数和常数值。
计算b2-4ac的值。
将a、b、b24ac的值代入公式中。
求方程的两个根。
示例：求解以下方程。
解：（1）式中：a=1，b=-4，c=4
x={-(-4)0}/21=2, 原方程的根为
四、一元二次方程根的判别式
1. 设二次方程ax2+bx+c=0 (a0) 的根的判别式为=b2-4ac。
您可以使用根判别式来确定根的状态。
(1) 若0，则方程有两个实根。
若>0，则方程有两个不相等的实根。
如果=0，则方程有两个相等的实根。
(2)